Excel'de ki-kare bağımsızlık testi nasıl yapılır?

İki kategorik değişken arasında anlamlı bir ilişkinin olup olmadığını belirlemek için ki-kare bağımsızlık testi kullanılır.

Bu eğitimde Excel’de ki-kare bağımsızlık testinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

Örnek: Excel’de Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Cinsiyetin siyasi parti tercihiyle ilişkili olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım. 500 seçmenden oluşan basit rastgele bir örneklem alıyoruz ve onlara siyasi parti tercihlerini soruyoruz. Aşağıdaki tabloda anketin sonuçları sunulmaktadır:

Cinsiyetin siyasi parti tercihiyle ilişkili olup olmadığını belirlemek amacıyla ki-kare bağımsızlık testini gerçekleştirmek için aşağıdaki adımları kullanın.

Adım 1: Varsayımları tanımlayın.

Aşağıdaki varsayımları kullanarak Ki-kare bağımsızlık testini gerçekleştireceğiz:

• H ₀ : Cinsiyet ve siyasi parti tercihleri bağımsızdır.
• H ₁ : Cinsiyet ve siyasi parti tercihleri bağımsız değildir .

Adım 2: Beklenen değerleri hesaplayın.

Daha sonra, aşağıdaki formülü kullanarak beklenmedik durum tablosundaki her hücre için beklenen değerleri hesaplayacağız:

Beklenen değer = (satırların toplamı * sütunların toplamı) / tablonun toplamı.

Örneğin Cumhuriyetçi erkekler için beklenen değer: (230*250) / 500 = 115 .

Her tablo hücresi için beklenen değeri elde etmek amacıyla bu formülü tekrarlayabiliriz:

Adım 3: Tablodaki her hücre için (OE) ² /E’yi hesaplayın.

Daha sonra, tablodaki her hücre için (OE) ² /E’yi hesaplayacağız; burada:

• O: gözlemlenen değer
• E: beklenen değer

Örneğin, erkek Cumhuriyetçilerin değeri şu şekilde olacaktır: (120-115) ² /115 = 0,2174 .

Bu formülü tablodaki her hücre için tekrarlayabiliriz:

Adım 4: Test istatistiği ^X2’yi ve karşılık gelen p değerini hesaplayın.

Test istatistiği ^X2 basitçe son tablodaki değerlerin toplamıdır.

^X2 test istatistiğine karşılık gelen p değeri aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

=KİKARE.DAĞ.RT(x, derece_serbestlik)

Altın:

• x: test ^istatistiği
• deg_freedom: serbestlik dereceleri, şu şekilde hesaplanır: (#satırlar-1) * (#sütunlar-1)

Test istatistiği ^X2 0,8640 ve buna karşılık gelen p değeri 0,649198 olarak ortaya çıkıyor.

Adım 5: Bir sonuç çıkarın.

Bu p değeri 0,05’ten küçük olmadığından sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Bu, cinsiyet ile siyasi parti tercihleri arasında bir ilişki olduğunu söyleyecek yeterli kanıta sahip olmadığımız anlamına geliyor.

Not: Bu testin tamamını Ki-Kare Bağımsızlık Testi Hesaplayıcısını kullanarak da gerçekleştirebilirsiniz .