Ki kare dağılım tablosundan p değeri nasıl bulunur?

Ki-kare dağılım tablosu   Ki-kare dağılımının kritik değerlerini gösteren bir tablodur. Ki-kare dağılım tablosunu kullanmak için yalnızca iki değere ihtiyacınız vardır:

• Bir önem düzeyi (ortak seçenekler 0,01, 0,05 ve 0,10’dur)
• Özgürlük derecesi

Ki-kare dağılım tablosu aşağıdaki istatistiksel testlerde yaygın olarak kullanılır:

• Ki-kare bağımsızlık testi
• Ki-kare uyum iyiliği testi

Bu testlerin her birini gerçekleştirdiğinizde bir test ^istatistiği alacaksınız. Bu test istatistiğinin belirli bir alfa düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını öğrenmek için iki seçeneğiniz vardır:

• X ² test istatistiğini Ki-kare dağılım tablosundaki kritik bir değerle karşılaştırın.
• Test ^{istatistiğinin} p değerini karşılaştırın   seçilmiş bir alfa düzeyinde.

Bu yaklaşımların her birinin nasıl kullanılacağına dair bir örnek üzerinden gidelim.

Örnekler

Bir tür Ki-kare testi uyguladığımızı ve 27,42 değerinde bir ^X2 test istatistiği elde ettiğimizi ve serbestlik derecemizin 14 olduğunu varsayalım. Bu sonuçların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını bilmek istiyoruz.

^Test istatistiklerini karşılaştırın   ki-kare dağılım tablosunun kritik bir değerinde

Sonuçlarımızın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için kullanabileceğimiz ilk yaklaşım, ^test istatistiklerini karşılaştırmaktır.   Ki-kare dağılım tablosunun kritik değeri 27,42’dir . Kritik değer, tablodaki 0,05 anlamlılık değerine ve 14 serbestlik derecesine karşılık gelen değerdir. Bu sayının 23.685 olduğu ortaya çıktı:

^{İstatistiksel} testimizden   ( 27.42 ) kritik değerden ( 23.685 ) büyükse, testimizin sıfır hipotezini reddediyoruz. Sonuçlarımızın 0,05 alfa seviyesinde istatistiksel olarak anlamlı olduğunu söylemek için yeterli kanıtımız var.

Test ^{istatistiğinin} p değerini karşılaştırın   seçilmiş bir alfa düzeyinde

Sonuçlarımızın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için kullanabileceğimiz ikinci yaklaşım, X2 test istatistiği için p değerini bulmaktır ^.   27.42’den itibaren. Bu p değerini bulmak için ki-kare dağılım tablosunu kullanamayız çünkü bu tablo bize p değerlerini değil yalnızca kritik değerleri sağlar .

Dolayısıyla, bu p değerini bulmak için aşağıdaki girdileri içeren bir ki-kare dağılım hesaplayıcısı kullanmamız gerekir:

Not : “Serbestlik Derecesi” ve “Kritik Ki-Kare Değeri” değerlerini doldurun ancak “Kümülatif Olasılık” alanını boş bırakıp “P-Değerini Hesapla” butonuna tıklayın.

Hesap makinesi kümülatif olasılığı döndürür, dolayısıyla p değerini bulmak için basitçe 1 – 0,98303 = 0,01697’yi kullanabiliriz.

P değeri (0,01697) alfa seviyemiz olan 0,05’in altında olduğundan testimizin sıfır hipotezini reddediyoruz. Sonuçlarımızın 0,05 alfa seviyesinde istatistiksel olarak anlamlı olduğunu söylemek için yeterli kanıtımız var.

Ki-kare dağılım tablosu ne zaman kullanılmalı?

Belirli bir anlamlılık düzeyi ve serbestlik derecesi için kritik ki-kare değerini bulmak istiyorsanız ki-kare dağılım tablosunu kullanmalısınız.

Bunun yerine , ^belirli bir test istatistiğiniz varsa