Ki-kare testlerinin gerçek hayatta kullanımına i̇lişkin 4 örnek

İstatistikte iki farklı türde Ki-kare testi vardır:

1. Ki-kare uyum iyiliği testi – Kategorik bir değişkenin varsayımsal bir dağılım takip edip etmediğini belirlemek için kullanılır.

2. Ki Kare Bağımsızlık Testi – İki kategorik değişken arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bu makalede, bu tür Ki-kare testlerinin her birinin gerçek dünyadaki durumlarda nasıl kullanıldığına dair birkaç örnek paylaşıyoruz.

Örnek 1: Ki-kare uyum iyiliği testi

Bir mağaza sahibinin , haftanın her günü mağazasına eşit sayıda müşterinin geldiğini iddia ettiğini varsayalım.

Bu hipotezi test etmek için belirli bir haftada mağazaya gelen müşteri sayısını kaydediyor ve aşağıdakileri buluyor:

• Pazartesi: 50 müşteri
• Salı: 60 müşteri
• Çarşamba: 40 müşteri
• Perşembe: 47 müşteri
• Cuma: 53 müşteri

Her gün gelen müşterilerin dağılımının kendi dağıtım hipoteziyle tutarlı olup olmadığını belirlemek için ki-kare uyum iyiliği testini kullanabilir.

Ki-kare uyum iyiliği testi hesaplayıcısını kullanarak testin p değerinin 0,359 olduğunu görebilir.

Bu p değeri 0,05’ten küçük olmadığından müşterilerin gerçek dağılımının mağaza sahibinin iddia ettiğinden farklı olduğunu iddia etmek için yeterli kanıt yoktur.

Örnek 2: Ki-kare uyum iyiliği testi

Diyelim ki bir biyolog, her hafta eşit sayıda dört farklı geyik türünün bir ormanın belirli bir ormanlık alanına girdiğini iddia ediyor.

Bu hipotezi test etmek için bir hafta boyunca ormanlık alana giren geyik türlerinin sayısını kaydediyor:

• Tür #1: 22
• Tür #2: 20
• Tür #3: 23
• Tür #4: 35

Her hafta ormanın ormanlık alanına giren geyik türlerinin dağılımının varsayımsal dağılımla tutarlı olup olmadığını belirlemek için ki-kare uyum iyiliği testini kullanabilir.

Ki-kare uyum iyiliği testi hesaplayıcısını kullanarak testin p değerinin 0,137 olduğunu görebilir.

Bu p değeri 0,05’ten az olmadığından geyiklerin gerçek dağılımının biyologun iddia ettiğinden farklı olduğunu iddia edecek yeterli kanıt yoktur.

Örnek 3: Ki-kare bağımsızlık testi

Belirli bir şehirdeki politika yapıcının, cinsiyetin siyasi parti tercihiyle ilişkili olup olmadığını bilmek istediğini varsayalım.

500 seçmenden oluşan basit ve rastgele bir örneklem almaya ve onlara siyasi parti tercihlerini sormaya karar verir. Aşağıdaki tabloda anketin sonuçları sunulmaktadır:

İki değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için ki-kare bağımsızlık testi kullanılabilir.

Ki-kare bağımsızlık testi hesaplayıcısını kullanarak testin p değerinin 0,649 olduğunu görebilir.

P değeri 0,05’ten küçük olmadığından cinsiyet ile siyasi parti tercihi arasında bir ilişki olduğunu söylemek için yeterli kanıt bulunmamaktadır.

Örnek 4: Ki-kare bağımsızlık testi

Bir araştırmacının medeni durumun eğitim düzeyiyle ilişkili olup olmadığını bilmek istediğini varsayalım.

300 kişiden oluşan basit rastgele bir örnek almaya karar verir ve aşağıdaki sonuçları elde eder:

İki değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için ki-kare bağımsızlık testi kullanılabilir.

Ki-kare bağımsızlık testi hesaplayıcısını kullanarak testin p değerinin 0,000011 olduğunu görebilir.

P değeri 0,05’ten küçük olduğundan medeni durum ile eğitim düzeyi arasında bir ilişki olduğunu söylemek için yeterli kanıt bulunmaktadır.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler farklı Ki-kare testi türlerine giriş sağlar:

• Ki-kare bağımsızlık testi
• Ki-kare uyum iyiliği testi

Aşağıdaki eğitimlerde Ki-kare testleri ile diğer istatistiksel testler arasındaki fark açıklanmaktadır:

• Ki-kare testi ve T testi
• Ki kare testi vs ANOVA