Ki-kare testi ne zaman kullanılmalı: örneklerle

İstatistikte iki farklı türde Ki-kare testi vardır:

1. Ki-kare uyum iyiliği testi – Kategorik bir değişkenin varsayımsal bir dağılım takip edip etmediğini belirlemek için kullanılır.

2. Ki Kare Bağımsızlık Testi – İki kategorik değişken arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Bu iki testin yalnızca kategorik değişkenlerle çalışırken kullanılabileceğini unutmayın. Bunlar adları veya etiketleri alan ve kategorilere ayrılabilen değişkenlerdir. Örnekler şunları içerir:

• Göz rengi (örneğin “mavi”, “yeşil”, “kahverengi”)
• Cinsiyet (örneğin “erkek”, “kadın”)
• Medeni durum (örneğin “evli”, “bekar”, “boşanmış”)

Bu eğitimde her bir testin ne zaman kullanılacağı ve her birinin birkaç örneği açıklanmaktadır.

Ki-kare uyum iyiliği testi

Kategorik bir değişkenin varsayımsal bir dağılım takip edip etmediğini bilmek istediğinizde ki-kare uyum iyiliği testini kullanmalısınız.

İşte bu testin kullanımına ilişkin bazı örnekler:

Örnek 1: Müşterileri sayma

Bir mağaza sahibi, haftanın her günü mağazaya eşit sayıda kişinin girip girmediğini bilmek istiyor. Yani rastgele bir hafta boyunca her gün giriş yapan kişi sayısını sayar.

Müşteri dağılımının, mağazaya haftanın her günü eşit sayıda müşterinin girdiği teorik dağılıma uyup uymadığını belirlemek için ki-kare uyum iyiliği testi kullanılabilir.

Örnek 2: Bir zarın adil olup olmadığının test edilmesi

Bir araştırmacının bir zarın adil olup olmadığını bilmek istediğini varsayalım. Topu 50 kez atmaya ve her sayıya kaç kez düştüğünü kaydetmeye karar verir.

Değerlerin dağılımının, her değerin aynı sayıda göründüğü teorik dağılıma uyup uymadığını belirlemek için ki-kare uyum iyiliği testini kullanabilir.

Örnek 3: M&M’leri sayma

Bir torbadaki M&M yüzdesinin şu şekilde olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım: %20 sarı, %30 mavi, %30 kırmızı, %20 diğer. Bunu test etmek için rastgele bir M&M paketi açıyoruz ve her renkten kaç tane göründüğünü sayıyoruz.

Renk dağılımının belirttiğimiz dağılıma eşit olup olmadığını belirlemek için ki-kare uyum iyiliği testini kullanabiliriz.

Ki-kare uyum iyiliği testinin adım adım örneği için Excel’deki bu örneğe bakın.

Ki-kare bağımsızlık testi

İki kategorik değişken arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek istediğinizde ki-kare bağımsızlık testini kullanmalısınız.

İşte bu testin kullanımına ilişkin bazı örnekler:

Örnek 1: Oy tercihi ve cinsiyet

Araştırmacılar, cinsiyetin belirli bir şehirdeki siyasi parti tercihiyle ilişkili olup olmadığını bilmek istiyor. Böylece 500 seçmeni araştırıp cinsiyetlerini ve siyasi parti tercihlerini kaydediyorlar.

Oy tercihi ile cinsiyet arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için ki-kare bağımsızlık testi yapabilirler.

Örnek 2: Favori renk ve favori spor

Araştırmacılar, bir kişinin en sevdiği rengin en sevdiği sporla ilişkili olup olmadığını bilmek istiyor. 100 kişiyle anket yapıyorlar ve onlara her ikisi için de tercihlerinin ne olduğunu soruyorlar.

Favori renk ile favori spor arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için ki-kare bağımsızlık testi yapabilirler.

Örnek 3: Eğitim düzeyi ve medeni durum

Araştırmacılar eğitim düzeyi ile medeni durumun ilişkili olup olmadığını bilmek istiyorlar. Böylece 2.000 kişiden oluşan basit rastgele bir örneklem üzerinden bu iki değişken hakkında veri topluyorlar.

Eğitim düzeyi ile medeni durum arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için ki-kare bağımsızlık testi yapabilirler.

Ki-kare bağımsızlık testinin adım adım örneği için Excel’dekibu örneğe bakın.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki hesap makineleri, her iki tür Ki-kare testini çevrimiçi olarak ücretsiz olarak gerçekleştirmenize olanak tanır:

Ki-kare uyum iyiliği testi hesaplayıcısı
Bağımsızlık hesaplayıcısının ki-kare testi