Excel'de kısmi f testi nasıl yapılır
Bir regresyon modeli ile aynı modelin iç içe geçmiş versiyonu arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için kısmi F testi kullanılır.
Yuvalanmış bir model, genel regresyon modelinde öngörücü değişkenlerin bir alt kümesini içeren bir modeldir.
Örneğin, dört öngörücü değişkene sahip aşağıdaki regresyon modeline sahip olduğumuzu varsayalım:
Y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 3 + β 4 x 4 + ε
İç içe geçmiş bir modelin bir örneği, orijinal tahmin değişkenlerinden yalnızca ikisini içeren aşağıdaki model olabilir:
Y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε
Bu iki modelin önemli ölçüde farklı olup olmadığını belirlemek için aşağıdaki F testi istatistiğini hesaplayan kısmi bir F testi gerçekleştirebiliriz:
F = (( Azaltılmış RSS – Tam RSS)/p) / ( Tam RSS /nk)
Altın:
- Azaltılmış RSS : İndirgenmiş (yani “iç içe”) modelin kalan kareler toplamı.
- RSS dolu : Tam modelin kalan kareleri toplamı.
- p: tam modelden kaldırılan tahmincilerin sayısı.
- n: veri setindeki toplam gözlem sayısı.
- k: Tam modeldeki katsayıların sayısı (kesme noktası dahil).
Bu test aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanır:
H 0 : Tam modelden çıkarılan tüm katsayılar sıfırdır.
H A : Modelin tamamından çıkarılan katsayılardan en az biri sıfırdan farklı.
F testi istatistiğine karşılık gelen p değeri belirli bir anlamlılık düzeyinin (örneğin 0,05) altındaysa, boş hipotezi reddedebilir ve tam modelden çıkarılan katsayılardan en az birinin anlamlı olduğu sonucuna varabiliriz.
Aşağıdaki örnek, Excel’de kısmi F testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.
Örnek: Excel’de kısmi F testi
Excel’de aşağıdaki veri kümesine sahip olduğumuzu varsayalım:
Aşağıdaki iki regresyon modeli arasında bir fark olup olmadığını belirlemek istediğimizi varsayalım:
Tam model: y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 3 + β 4 x 4
İndirgenmiş model: y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2
Aşağıdaki sonucu elde etmek için her model için Excel’de çoklu doğrusal regresyon gerçekleştirebiliriz:
Daha sonra kısmi F testi için F testi istatistiğini hesaplamak amacıyla aşağıdaki formülü kullanabiliriz:
Test istatistiği 2,064 olarak çıkıyor.
Daha sonra karşılık gelen p değerini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:
P değeri 0,1974 olarak çıkıyor.
Bu p değeri 0,05’ten küçük olmadığından sıfır hipotezini reddetmede başarısız olacağız. Bu, x3 veya x4 yordayıcı değişkenlerden herhangi birinin istatistiksel olarak anlamlı olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız olmadığı anlamına gelir.
Başka bir deyişle, regresyon modeline x3 ve x4’ün eklenmesi model uyumunu önemli ölçüde iyileştirmemektedir.
Ek kaynaklar
Excel’de basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
Excel’de çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
Excel’de Standart Regresyon Hatası Nasıl Hesaplanır
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil