Kısmi regresyon katsayısı: tanım ve örnek

Kısmi regresyon katsayısı, çoklu doğrusal regresyon modelindeki regresyon katsayılarına verilen addır.

Bu, basit bir doğrusal regresyon modelindeki regresyon katsayısına verilen ad olan eski “regresyon katsayısı” ile çelişir.

Kısmi regresyon katsayısını yorumlamanın yolu şu şekildedir: Diğer tüm yordayıcı değişkenlerin sabit kaldığı varsayılarak, belirli bir yordayıcı değişkendeki bir birimlik artışla ilişkili yanıt değişkenindeki ortalama değişiklik.

Aşağıdaki örnek, çoklu doğrusal regresyon modelinde kısmi regresyon katsayılarının nasıl tanımlanacağını ve yorumlanacağını açıklamaktadır.

Örnek: Kısmi regresyon katsayılarının yorumlanması

Diyelim ki, ders çalışmak için harcanan saatlerin ve alınan hazırlık sınavlarının sayısının, bir öğrencinin belirli bir üniversiteye giriş sınavında aldığı notu etkileyip etkilemediğini bilmek istiyoruz.

Bu ilişkiyi araştırmak için, çalışılan saatleri ve girilen hazırlık sınavlarını yordayıcı değişkenler olarak ve sınav puanlarını yanıt değişkeni olarak kullanarak çoklu doğrusal regresyon modelini yerleştirebiliriz.

Aşağıdaki regresyon tablosu modelin sonucunu göstermektedir:

Kısmi regresyon katsayılarını şu şekilde yorumlayabilirsiniz:

Saat: Deneme sınavlarının sayısının sabit kaldığı varsayıldığında, ders çalışmak için harcanan her ek saat için sınav puanı ortalama 5,56 puan artar.

Buna başka bir açıdan da bakabiliriz: Öğrenci A ve Öğrenci B aynı sayıda hazırlık sınavına girerse ancak Öğrenci A bir saat daha uzun çalışırsa, Öğrenci A, Öğrenci B’den 5,56 puan daha yüksek puan almalıdır.

Hazırlık Sınavları: Çalışılan saat sayısının sabit kaldığı varsayıldığında, alınan her ek hazırlık sınavı için sınav puanı ortalama 0,60 puan azalır.

Başka bir deyişle, eğer hem A öğrencisi hem de B öğrencisi aynı sayıda ders çalışıyorsa ancak A öğrencisi ek bir hazırlık sınavına giriyorsa, A öğrencisi B öğrencisinin puanından 0,60 puan daha düşük bir puan almalıdır.

Regresyon sonucundaki katsayıları kullanarak tahmin edilen çoklu doğrusal regresyon denklemini yazabiliriz:

Sınav puanı = 67,67 + 5,56*(saat) – 0,60*(hazırlık sınavları)

Bu tahmini regresyon denklemini, bir öğrencinin çalışma saati ve girdiği deneme sınavlarının sayısına bağlı olarak beklenen sınav puanını hesaplamak için kullanabiliriz.

Örneğin üç saat çalışıp hazırlık sınavına giren bir öğrencinin notunun 83,75 olması gerekir:

Sınav puanı = 67,67 + 5,56*(3) – 0,60*(1) = 83,75

Ek kaynaklar

Basit Doğrusal Regresyona Giriş
Çoklu Doğrusal Regresyona Giriş
Regresyon Tablosu Nasıl Okunmalı ve Yorumlanmalı