Friedman testi: tanım, formül ve örnek

Friedman testi, tekrarlanan ANOVA ölçümlerine parametrik olmayan bir alternatiftir.

Her grupta aynı deneklerin yer aldığı üç veya daha fazla grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Friedman testi ne zaman kullanılmalı?

Friedman testi yaygın olarak iki durumda kullanılır:

1. Üç veya daha fazla zaman noktasında deneklerin ortalama puanlarını ölçün.

Örneğin, deneklerin kalan kalp atış hızlarını bir antrenman programına başlamadan bir ay önce, programa başladıktan bir ay sonra ve programı kullandıktan iki ay sonra ölçmek isteyebilirsiniz. Bu üç zaman noktasında hastaların ortalama kalan kalp atış hızlarında anlamlı bir fark olup olmadığını görmek için Friedman testini gerçekleştirebilirsiniz.

2. Üç farklı durumda deneklerin ortalama puanlarını ölçün.

Örneğin deneklerden üç farklı film izlemelerini ve her birini filmi ne kadar sevdiklerine göre derecelendirmelerini isteyebilirsiniz. Her örnekte her konu yer aldığından, üç filmin ortalama derecelendirmesinde önemli bir fark olup olmadığını görmek için bir Friedman testi yapabilirsiniz.

Friedman testi: örnek

Deneklerin ortalama reaksiyon sürelerinin üç farklı ilaca göre farklı olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım. Bunu test etmek için 10 hastayı işe alıyoruz ve her birinin üç farklı ilaca tepki sürelerini (saniye cinsinden) ölçüyoruz. Her hasta için sonuçlar aşağıda sunulmuştur:

Her hasta üç ilacın her birinde ölçüldüğünden, ortalama reaksiyon süresinin üç ilaç arasında farklılık gösterip göstermediğini belirlemek için Friedman testini kullanacağız.

Adım 1. Hipotezleri belirtin.

Sıfır hipotezi (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (popülasyonlar arasındaki ortalama reaksiyon süreleri eşittir)

Alternatif hipotez: (Ha): en az bir popülasyon ortalaması diğerlerinden farklıdır

Adım 2. Friedman testini gerçekleştirin.

Aşağıdaki girdiyi kullanarak Friedman test hesaplayıcısını kullanacağız:

“Hesapla”ya tıkladığımızda aşağıdaki sonuç otomatik olarak görünecektir:

Adım 3: Sonuçları yorumlayın.

Test istatistiği Q = 12,35’tir ve karşılık gelen p değeri p = 0,00208’dir . Bu değer 0,05’ten küçük olduğundan ortalama yanıt süresinin her üç ilaç için de aynı olduğu yönündeki sıfır hipotezini reddedebiliriz.

Kullanılan ilaç türünün yanıt süresinde istatistiksel olarak anlamlı farklılıklara yol açtığı sonucuna varmak için yeterli kanıtımız var.

Adım 4: Sonuçları rapor edin.

Son olarak test sonuçlarını bildirmek istiyoruz. İşte bunun nasıl yapılacağına dair bir örnek:

Üç farklı ilacın yanıt süresi üzerindeki etkisini incelemek için 10 hastaya Friedman testi uygulandı. Her hasta her ilacı bir kez kullandı.

Sonuçlar, kullanılan ilaç türünün yanıt süresinde istatistiksel olarak anlamlı farklılıklara yol açtığını gösterdi (Q = 12,35, p = 0,00208).

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde farklı istatistiksel yazılımlar kullanılarak Friedman testinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Excel’de Friedman Testi Nasıl Gerçekleştirilir
R’de Friedman testi nasıl yapılır?
Python’da Friedman Testi Nasıl Yapılır?
Stata’da Friedman testi nasıl yapılır?
Çevrimiçi Friedman Testi Hesaplayıcı