Kök ve yaprak diyagramı

Bu makale istatistikte kök ve yaprak diyagramlarının ne olduğunu ve ne için kullanıldığını açıklamaktadır. Bu nedenle bir kök-yaprak diyagramının nasıl oluşturulacağını, bu tür istatistiksel grafikler için çözülmüş alıştırmaları ve son olarak kök-yaprak diyagramının avantaj ve dezavantajlarının neler olduğunu keşfedeceksiniz.

Kök-yaprak diyagramı nedir?

Kök ve yaprak diyagramı, bir dizi niceliksel verinin temsil edildiği bir tür istatistiksel diyagramdır.

Bir kök-yaprak diyagramında, her veri noktası, son rakamı olan yaprak ve geri kalan rakamlar olan kök ile ayrılır. Yani bir gövde-yaprak diyagramında her yaprak, karşılık gelen gövde çizgisine yerleştirilir.

Bu şekilde, gövde ve yaprak grafikleri bir dizi istatistiksel veriyi grafiksel olarak temsil etmeye ve ayrıca dağılımın şeklinin görselleştirilmesine yardımcı olur.

Kök ve yaprak diyagramı aynı zamanda İngilizceden gelen bir isim olan kök ve yaprak diyagramı olarak da bilinir.

Kök ve yaprak çizimi histograma çok benzer, ancak bu diğer istatistiksel grafik türü daha büyük numune boyutları için kullanılır.

Kök ve Yaprak Diyagramı Nasıl Yapılır

Kök ve yaprak diyagramı oluşturmak için şu adımları izleyin:

1. Verileri en küçükten en büyüğe sıralayın.
2. Gerekirse sayıları istenilen rakam sayısına ulaşıncaya kadar yuvarlayın.
3. Sap ile yaprak arasında hangi şekilde kesim yapılacağına karar verin, yani yaprakların sahip olacağı figür sayısını belirleyin. Tipik olarak sayfa, her veri öğesinin yalnızca son rakamını içerecek şekilde tasarlanmıştır.
4. Her bir veri parçasını kök ve yaprak diyagramında temsil edin. Gövdeler sol sütuna artan sırada yerleştirilirken, yapraklar sağ sütuna karşılık gelen gövde yüksekliğinde ve artan sırada yerleştirilir.

Kök ve Yaprak Grafiği Örneği

Bir kök ve yaprak diyagramının nasıl oluşturulacağını görebilmeniz için aşağıda iki örneği çözüyoruz: biri ondalık sayılar olmadan, diğeri ondalık sayılar ile.

örnek 1

• Aşağıdaki veri serilerini bir gövde ve yaprak diyagramında çizin:

Bu durumda veriler zaten sıralanmış ve yuvarlanmıştır, dolayısıyla bu iki adımı gerçekleştirmeye gerek yoktur. Yani sayılar iki basamaklı olduğundan, zamanlar grafiğin kök, birler ise yaprakları olacak şekilde temsil edilecektir.

İlk önce diyagramın kökünü temsil edeceğiz. Verilerin zamanı 9’a kadar çıkıyor, dolayısıyla her on için bir satır oluşturuyoruz:

Daha sonra yaprakları temsil ediyoruz, bunun için her verinin birimini karşılık gelen satıra yerleştiriyoruz. Örneğin 57 sayısı 5’in köküne gidecek ve sağdaki sütuna 7 ekleyeceğiz.

Ve bu şekilde tüm örnek veriler kök ve yaprak grafiğinde temsil edildi.

Örnek 2

• Aşağıdaki iki veri örneğini kök ve yaprak grafiğini kullanarak ondalık sayılarla karşılaştırın.

Bu alıştırmada göreceğiniz gibi, iki istatistiksel örneği temsil etmek için tek bir kök-yaprak grafiği kullanılabilir. Bu nedenle, her iki veri kümesini de aynı kök ve yaprak grafiğine çizeceğiz: biri solda, diğeri sağda. Bu tür çizime çift gövdeli gövde ve yaprak grafiği denir.

Bu durumda sayıların tamamını diyagramın kökü olarak alacağız, ondalık sayılar ise diyagramın yaprakları olacaktır. Bu nedenle tüm parçaları yerleştirerek gövde ve yaprak düzenini oluşturuyoruz:

Şimdi her verinin sayfasını ona karşılık gelen köke yerleştiriyoruz:

Verileri grafiksel olarak temsil ederek kolayca karşılaştırabiliriz. Spesifik olarak, sağdaki örnek verinin soldaki örnekten biraz daha büyük olduğunu, dolayısıyla ortalamasının da daha büyük olacağını görüyoruz. Dolayısıyla istatistiksel çalışmanın amacına bağlı olarak şu veya bu örneği seçmekle ilgileneceğiz.

Sadece eğik çizgi ve bıçak grafiğinin nasıl oluşturulacağını bilmeniz gerekmediğini, aynı zamanda grafiği nasıl yorumlayacağınızı da bilmeniz gerektiğini unutmayın.

Kök ve Yaprak Grafiğinin Avantajları ve Dezavantajları

Gövde ve yaprak parselinin özelliklerinden dolayı bu tür parsellerin aşağıdaki avantaj ve dezavantajları vardır:

Avantajı:

• Sapları ve yaprakları takip etmek bir dağılımın şeklini görmenizi sağlar.
• Çift gövdeli gövde ve yaprak grafiği kullanılarak iki dağılım karşılaştırılabilir.
• Bir veri kümesindeki aykırı değerleri hızlı bir şekilde tanımlamanıza olanak tanır.
• Veri serisinin modunu gözle belirleyebilirsiniz.

Dezavantajları:

• Bilgisayar yazılımı hızla daha karmaşık bir grafik oluşturabildiğinden, gövde ve yaprak diyagramı giderek daha az kullanılmaktadır.
• Temsil edilecek örnek boyutu sınırlıdır; genellikle 15 ila 150 veri noktası arasındadır.
• Yalnızca niceliksel veriler temsil edilebilir.