Excel'de koşullu olasılık nasıl hesaplanır

B olayının meydana geldiği dikkate alındığında, A olayının gerçekleşmesinin koşullu olasılığı aşağıdaki şekilde hesaplanır:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Altın:

P(A∩B) = A olayının ve B olayının her ikisinin de meydana gelme olasılığı.

P(B) = B olayının meydana gelme olasılığı.

Bu formül, iki kategorik değişkenin frekanslarını (veya “sayılarını”) görüntüleyen bir tablo olan iki yönlü bir tablo için olasılıkları hesaplarken özellikle yararlıdır.

Örneğin, aşağıdaki iki yönlü tablo 300 kişiye hangi sporu tercih ettiklerini soran bir anketin sonuçlarını göstermektedir: beyzbol, basketbol, futbol veya futbol. Satırlar katılımcının cinsiyetini gösterirken sütunlar seçtikleri sporu belirtir:

Bu iki yönlü bir tablo çünkü iki kategorik değişkenimiz var: cinsiyet ve favori spor.

Daha sonra Excel’de iki yönlü tablolar için koşullu olasılıkların nasıl hesaplanacağını göstereceğiz.

Excel’de Koşullu Olasılık Nasıl Hesaplanır

Aşağıdaki gibi soruları yanıtlamak istediğimizi varsayalım:

“En sevdiği sporun beyzbol olduğu göz önüne alındığında, katılımcının erkek olma olasılığı nedir?” »

Cevabı koşullu olasılık formülünü kullanarak bulabiliriz:

P(erkek|beyzbol) = P(erkek∩beyzbol) / P(beyzbol) = (34/300) / (68/300) = 0,5

Dolayısıyla, en sevdiği sporun beyzbol olduğu göz önüne alındığında, yanıt verenin erkek olma olasılığı 0,5’tir (ya da %50).

Tablodaki diğer senaryolar için de benzer bir formül kullanarak koşullu olasılıkları hesaplayabiliriz. Aşağıdaki resim, kullanılan formülle birlikte tablodaki her bir koşullu olasılığın nasıl hesaplanacağını gösterir:

Her koşullu olasılık hesaplaması için, yalnızca P(A|B) = P(A∩B) / P(B) koşullu olasılık formülünü kullandığımızı unutmayın.

Örneğin, bir katılımcının kadın olduğu göz önüne alındığında en sevdiği sporun futbol olma olasılığı şu şekilde hesaplanır:

P(futbol|kadın) = P(futbol∩kadın) / P(kadın)

300 katılımcıdan tam olarak 44’ü kadındır ve en sevdikleri spor olarak futbolu tercih etmektedir, dolayısıyla P(futbol∩kadın) = 44/300.

Ve 300 katılımcının 150’si kadın, yani P(kadın) = 150/300.

Böylece, P(futbol|kadın) = P(futbol∩kadın) / P(kadın) = (44/300) / (150/300) = 0,2933 .

Her koşullu olasılık senaryosu için benzer bir hesaplama yapıyoruz.

Ek kaynaklar

Çift girişli bir tabloda koşullu bağıl frekans nasıl bulunur?
İstatistikte koşullu dağılım nedir?