Koşullu olasılığın gerçek hayatta kullanımına 4 örnek

B olayının meydana geldiği dikkate alındığında, A olayının gerçekleşmesinin koşullu olasılığı aşağıdaki şekilde hesaplanır:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Altın:

• P(A∩B) = A olayının ve B olayının her ikisinin de meydana gelme olasılığı.
• P(B) = B olayının meydana gelme olasılığı.

Koşullu olasılık, hava tahmini, spor bahisleri, satış tahmini ve daha fazlası dahil olmak üzere her türlü gerçek hayattaki alanda kullanılır.

Aşağıdaki örnekler, koşullu olasılığın 4 gerçek dünya durumunda düzenli olarak nasıl kullanıldığını açıklamaktadır.

Örnek 1: Hava tahmini

Koşullu olasılığı kullanmanın gerçek dünyadaki en yaygın örneklerinden biri hava tahminidir .

Meteorologlar, mevcut koşullar göz önüne alındığında gelecekteki hava koşullarının olasılığını tahmin etmek için koşullu olasılığı kullanır.

Örneğin aşağıdaki iki olasılığın bilindiğini varsayalım:

• P(bulutlu) = 0,25
• P(yağmurlu∩bulutlu) = 0,15

Bir hava tahmincisi, havanın bulutlu olduğu göz önüne alındığında, belirli bir günde yağmur yağma olasılığını hesaplamak için bu değerleri kullanabilir:

• P(yağmur|bulutlu) = P(yağmur∩bulutlu) / P(bulutlu)
• P(yağmur|bulutlu) = 0,15 / 0,25
• P(yağmur|bulutlu) = 0,6

Havanın bulutlu olması durumunda yağmur yağma ihtimali 0,6 yani %60’tır .

Bu basitleştirilmiş bir örnektir, ancak gerçek hayatta tahminciler mevcut hava koşulları hakkında veri toplamak için bilgisayar programlarını kullanır ve gelecekteki hava koşullarının olasılığını hesaplamak için koşullu olasılığı kullanır.

Örnek 2: Spor Bahisleri

Koşullu olasılık, spor bahis şirketleri tarafından belirli takımların belirli oyunları kazanması için belirlemeleri gereken oranları belirlemek amacıyla sıklıkla kullanılır.

Örneğin bir basketbol takımı için aşağıdaki iki olasılığın bilindiğini varsayalım:

• P (A takımının yıldız oyuncusu sakatlandı) = 0,15
• P (A Takımı kazanır ∩A Takımının ilk oyuncusu sakatlanır) = 0,02

Şirket, yıldız oyuncusunun sakatlanması durumunda A Takımının kazanma olasılığını hesaplamak için bu değerleri kullanabilir:

• P (A takımı kazanır | yıldız sakatlanır) = P (A takımı kazanır ∩ yıldız sakatlanır) / P (yıldız sakatlanır)
• P (A takımı kazanır | yıldız sakatlanır) = 0,02 / 0,15
• P (A takımı kazanır | yıldız sakatlanır) = 0,13

Yıldız oyuncusunun sakatlanması durumunda A takımının kazanma olasılığı 0,13 veya %13’tür .

Spor bahis şirketi, yıldız oyuncunun sakatlandığını maçtan önce öğrenirse, oranlarını ve ödemelerini buna göre güncellemek için koşullu olasılığı kullanabilir.

Bu, spor bahis şirketlerinde basketbol, futbol, beyzbol, hokey vb. için çeşitli oranları hesaplarken her zaman olur. oyunlar.

Örnek 3: Satış Tahmini

Perakende şirketleri, ürün promosyonlarına dayalı olarak belirli bir ürünü satma şanslarını tahmin etmek için koşullu olasılığı kullanır.

Örneğin aşağıdaki iki olasılığın bilindiğini varsayalım:

• P(terfi) = 0,35
• P (indirim∩promosyon) = 0,15

Bir perakende şirketi, o gün bir ürün promosyonu yapıldığı göz önüne alındığında, belirli bir ürünün stokta kalmama olasılığını hesaplamak için bu değerleri kullanabilir:

• P (indirim | promosyon) = P (indirim∩promosyon) / P (promosyon)
• P (indirim | promosyon) = 0,15 / 0,35
• P (indirim | promosyon) = 0,428

O gün promosyon yapıldığına göre perakende firmanın ürünü satma olasılığı 0,428 yani %42,8’dir .

Perakende şirketi bir promosyonun gerçekleşeceğini önceden biliyorsa, stok tükenmesi olasılığını azaltmak için envanterini önceden artırabilir.

Örnek 4: Trafik

Trafik mühendisleri, fren lambası arızalarına bağlı olarak trafik sıkışıklığı olasılığını tahmin etmek için koşullu olasılığı kullanır.

Örneğin aşağıdaki iki olasılığın bilindiğini varsayalım:

• P (fren lambası arızası) = 0,001
• P (trafik sıkışıklığı∩fren lambası arızası) = 0,0004

Bir perakende şirketi, o gün bir ürün promosyonunun yürütüldüğü göz önüne alındığında, belirli bir ürünün stokta kalmama olasılığını hesaplamak için bu değerleri kullanabilir:

• P (trafik sıkışıklığı | fren lambası arızası) = P (trafik sıkışıklığı∩ fren lambası arızası) / P (fren lambası arızası)
• P(trafik sıkışıklığı|fren lambası arızası) = 0,0004 / 0,001
• P(trafik sıkışıklığı|fren lambası arızası) = 0,4

Fren lambası arızası olduğu takdirde trafik sıkışıklığı yaşanma ihtimali %0,4 veya %40’tır .

Trafik mühendisleri, trafiği yeniden yönlendirmek için farklı bir rota tasarlamaları gerekip gerekmediğine karar vermek için bu koşullu olasılığı kullanabilirler; çünkü trafik ışıkları arızalanırsa trafik sıkışıklığı meydana gelebilir.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler olasılık hakkında ek bilgi sağlar:

Olasılık ve Orantı: Fark nedir?
Olasılık vs. olasılık: fark nedir?
Toplam olasılık yasası: tanım ve örnekler