R'de kovaryans matrisi nasıl oluşturulur

Kovaryans , bir değişkendeki değişikliklerin ikinci bir değişkendeki değişikliklerle nasıl ilişkilendirildiğinin bir ölçüsüdür. Daha spesifik olarak, iki değişkenin doğrusal olarak ilişkili olma derecesinin bir ölçüsüdür.

Kovaryans matrisi, birçok farklı değişken arasındaki kovaryansı gösteren bir kare matristir. Bu, bir veri kümesinde farklı değişkenlerin nasıl ilişkili olduğunu anlamanın yararlı bir yolu olabilir.

Aşağıdaki örnek, R’de bir kovaryans matrisinin nasıl oluşturulacağını gösterir.

R’de kovaryans matrisi nasıl oluşturulur

R’de bir kovaryans matrisi oluşturmak için aşağıdaki adımları kullanın.

Adım 1: Veri çerçevesini oluşturun.

İlk olarak, 10 farklı öğrencinin üç dersteki (matematik, fen bilimleri ve tarih) test puanlarını içeren bir veri çerçevesi oluşturacağız.

 #create data frame
data <- data.frame(math = c(84, 82, 81, 89, 73, 94, 92, 70, 88, 95),
                   science = c(85, 82, 72, 77, 75, 89, 95, 84, 77, 94),
                   history = c(97, 94, 93, 95, 88, 82, 78, 84, 69, 78))

#view data frame
data

   math science history
1 84 85 97
2 82 82 94
3 81 72 93
4 89 77 95
5 73 75 88
6 94 89 82
7 92 95 78
8 70 84 84
9 88 77 69
10 95 94 78

Adım 2: Kovaryans matrisini oluşturun.

Daha sonra cov() fonksiyonunu kullanarak bu veri kümesi için kovaryans matrisini oluşturacağız:

 #create covariance matrix
cov(data)

             math science history
math 72.17778 36.88889 -27.15556
science 36.88889 62.66667 -26.77778
history -27.15556 -26.77778 83.95556

Adım 3: Kovaryans matrisini yorumlayın.

Matrisin köşegenleri boyunca yer alan değerler, her bir konunun basitçe varyanslarıdır. Örneğin:

• Matematik puanlarının varyansı 72,18
• Fen bilimleri puanlarının varyansı 62,67
• Geçmiş puan farkı 83,96

Matrisin diğer değerleri farklı konular arasındaki kovaryansları temsil eder. Örneğin:

• Matematik ve fen bilimleri puanları arasındaki kovaryans 36,89’dur.
• Matematik ve tarih puanları arasındaki kovaryans -27,16’dır.
• Fen ve tarih puanları arasındaki kovaryans -26,78’dir.

Kovaryans için pozitif bir sayı, iki değişkenin art arda artma veya azalma eğiliminde olduğunu gösterir. Örneğin matematik ve fen bilimleri pozitif bir kovaryansa sahiptir (36,89), bu da matematikte yüksek puan alan öğrencilerin fen bilimlerinde de yüksek puan alma eğiliminde olduklarını gösterir. Tersine, matematikte zayıf performans gösteren öğrenciler fen alanında da düşük performans gösterme eğilimindedir.

Kovaryans için negatif bir sayı, bir değişken artarken ikinci bir değişkenin azalma eğiliminde olduğunu gösterir. Örneğin, matematik ve tarihin negatif bir kovaryansı (-27,16) vardır, bu da matematikte yüksek performans gösteren öğrencilerin tarihte düşük performans gösterme eğiliminde olduğunu gösterir. Tersine, matematikte düşük puan alan öğrenciler tarihte yüksek puan alma eğilimindedir.

Daha fazla R eğitimini burada bulabilirsiniz.