Kutu grafiğini ne zaman kullanmalısınız? (3 senaryo)

Kutu grafiği, aşağıdakileri içeren bir veri kümesinin beş basamaklı özetini görüntüleyen bir grafik türüdür:

• Asgari değer
• İlk çeyrek (25. yüzdelik dilim)
• Medyan değer
• Üçüncü çeyrek (75. yüzdelik dilim)
• Maksimum değer

Herhangi bir veri kümesi için kutu grafiği oluşturmak için üç basit adım kullanırız:

• 1. Birinci çeyrekten üçüncü çeyreğe kadar bir kutu çizin
• 2. Medyana dikey bir çizgi çizin
• 3. Çeyreklerin “bıyıklarını” minimum ve maksimum değere çizin

Genellikle üç senaryodan birinde kutu grafikleri oluştururuz:

Senaryo 1: Bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını görselleştirin.

Kutu grafiği, bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını hızlı bir şekilde görselleştirmemize ve beş sayısal özet değerinin nerede bulunduğunu görmemize olanak tanır.

Senaryo 2: İki veya daha fazla dağılımı karşılaştırmak.

Yan yana kutu grafikleri, iki veya daha fazla dağılım arasındaki farkları görselleştirmemize ve dağılımlar arasındaki medyan değerleri ve değerlerin dağılımını karşılaştırmamıza olanak tanır.

Senaryo 3: Aykırı değerleri belirlemek için.

Kutu grafiklerinde aykırı değerler genellikle her bir çizginin ötesine uzanan küçük dairelerle temsil edilir. Bir gözlem, aşağıdaki kriterlerden birini karşılıyorsa aykırı değer olarak tanımlanır:

• Bir gözlem Q1 – 1,5*(Çeyrekler arası aralık) değerinden küçüktür
• Bir gözlem Q3 + 1,5*(Çeyrekler arası aralık) değerinden büyüktür.

Kutu grafiği oluşturarak bir dağılımın aykırı değerleri olup olmadığını hızlı bir şekilde görebiliriz.

Aşağıdaki örnekler, her senaryoda kutu grafiğini nasıl kullanacağımızı gösterir.

Senaryo 1: Bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını görselleştirin

Bir basketbol koçunun takımının oyuncularının attığı sayıların dağılımını görselleştirmek istediğini ve bu nedenle aşağıdaki kutu grafiğini oluşturduğunu varsayalım:

Bu kutu grafiğine dayanarak aşağıdaki değerleri hızlı bir şekilde görebilir:

• Minimum: 5
• T1 (ilk çeyrek): yaklaşık 8
• Medyan: yaklaşık 13
• T3 (üçüncü çeyrek): yaklaşık 18
• Maksimum: 25

Bu, koçun oyuncuların attığı sayıların 5 ila 25 arasında değiştiğini, ortalama puanların yaklaşık 13 olduğunu ve oyuncularının %50’sinin maç başına yaklaşık 8 ila 18 sayı aldığını hızlı bir şekilde görmesine olanak tanır.

Senaryo 2: İki veya daha fazla dağıtımı karşılaştırın

Bir spor analistinin basketbol oyuncularının üç farklı takımda attığı puanların dağılımını karşılaştırmak istediğini ve aşağıdaki kutu grafiklerini oluşturduğunu varsayalım:

Bu grafikleri kullanarak, C Takımının en yüksek orta puana, A Takımının ise en düşük orta puana sahip olduğunu hemen görebilir.

Ayrıca B Takımının kutu grafiği en uzun kutuya sahip olduğundan, B Takımının en büyük puan dağılımına sahip olduğunu hemen görebilir.

Senaryo 3: Aykırı değerleri belirleyin

Diyelim ki bir basketbol antrenörü, oyuncularından birinin attığı puanlar açısından aykırı olup olmadığını bilmek istiyor. Oyuncularının attığı puanların dağılımını görselleştirmek için aşağıdaki kutu grafiğini oluşturmaya karar verir:

Bu grafiği kullanarak koç, grafiğin üst kısmındaki küçük noktanın bir aykırı değeri gösterdiğini görebilir.

Spesifik olarak, oyunculardan biri yaklaşık 50 puan aldı ve bu, atılan tüm diğer puanlarla karşılaştırıldığında aykırı bir değer olarak kabul ediliyor.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler, kutu grafiklerinin pratikte nasıl kullanılacağına ilişkin ayrıntılı açıklamalar sunmaktadır:

Bir Kutu Grafiğinin Çeyrekler Arası Aralığı (IQR) Nasıl Bulunur?
Kutu Grafiklerinde Asimetri Nasıl Belirlenir?
Kutu Grafikleri Nasıl Karşılaştırılır

Aşağıdaki eğitimlerde farklı istatistiksel yazılımlarda kutu grafiklerinin nasıl oluşturulacağı açıklanmaktadır:

Google E-Tablolarda Kutu Grafiği Nasıl Oluşturulur
SPSS’de Kutu Grafikleri Nasıl Oluşturulur
Excel’de Yan Yana Kutu Grafikleri Nasıl Oluşturulur
R’de Yan Yana Kutu Grafikleri Nasıl Oluşturulur