Tam kılavuz: r'de anova sonuçları nasıl yorumlanır?

Üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için tek yönlü ANOVA kullanılır.

Bu eğitim, R’de tek yönlü ANOVA sonuçlarının nasıl yorumlanacağına dair eksiksiz bir kılavuz sağlar.

1. Adım: Verileri oluşturun

Üç farklı antrenman programının bireylerde farklı ortalama kilo kaybına yol açıp açmadığını belirlemek istediğimizi varsayalım.

Bunu test etmek için, 30 kişiyi bir ay boyunca Program A, Program B veya Program C’yi takip edecek şekilde rastgele atadığımız bir deneye katılmak üzere 90 kişiyi işe alıyoruz.

Aşağıdaki kod çalışacağımız veri çerçevesini oluşturur:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
data <- data. frame (program = rep(c(' A ', ' B ', ' C '), each = 30),
                   weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

program weight_loss
1 A 2.6900916
2 A 0.7965260
3 A 1.1163717
4 A 1.7185601
5 A 2.7246234
6 A 0.6050458

Adım 2: ANOVA’yı gerçekleştirin

Daha sonra, tek yönlü bir ANOVA gerçekleştirmek için aov() komutunu kullanacağız:

 #fit one-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ program, data = data)

3. Adım: ANOVA sonuçlarını yorumlayın

Daha sonra, tek yönlü ANOVA sonuçlarını görüntülemek için Summary() komutunu kullanacağız:

 #view summary of one-way ANOVA model
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
program 2 98.93 49.46 30.83 7.55e-11 ***
Residuals 87 139.57 1.60                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Her sonuç değerinin nasıl yorumlanacağı aşağıda açıklanmıştır:

Program Df: Değişken programın serbestlik derecesi. Bu #groups -1 olarak hesaplanır. Bu durumda 3 farklı antrenman programı vardı, dolayısıyla bu değer: 3-1 = 2 .

Df Artıklar: Artıkların serbestlik derecesi. Bu, #toplam gözlemler – #gruplar olarak hesaplanır. Bu durumda 90 gözlem ve 3 grup vardı, dolayısıyla bu değer: 90 -3 = 87 .

Program Toplamı Kare: Değişken programla ilişkili karelerin toplamı. Bu değer 98,93’tür .

Artıkların karelerinin toplamı: artıklarla veya “hatalarla” ilişkili karelerin toplamı. Bu değer 139,57’dir .

Orta kare. Program: Programla ilişkili karelerin ortalama toplamı. Bu, kare toplamı olarak hesaplanır. program / program Df. Bu durumda şu şekilde hesaplanır: 98,93 / 2 = 49,46 .

Orta kare. Artıklar: artıklarla ilişkili karelerin ortalama toplamı. Bu, kare toplamı olarak hesaplanır. kalıntılar / kalıntılar Df. Bu durumda şu şekilde hesaplanır: 139,57 / 87 = 1,60 .

F değeri: ANOVA modelinin genel F istatistiği. Bu ortalama kare olarak hesaplanır. program / Ortalama kare. Kalıntılar. Bu durumda şu şekilde hesaplanır: 49,46 / 1,60 = 30,83 .

Pr(>F): Payı df = 2 ve paydası df = 87 olan F istatistiğiyle ilişkili p değeri. Bu durumda p değeri 7,552e-11’dir ve bu son derece küçük bir sayıdır.

Sonuç kümesindeki en önemli değer p değeridir çünkü bize üç grup arasında ortalama değerler arasında anlamlı bir fark olup olmadığını söyler.

Tek yönlü bir ANOVA’nın aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullandığını hatırlayın:

• H ₀ (sıfır hipotezi): tüm grup ortalamaları eşittir.
• H _A (alternatif hipotez): En az bir grup ortalaması diğerlerinden farklıdır.

ANOVA tablomuzdaki p değeri (.7552e-11) 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddetmek için yeterli kanıtımız var.

Bu, bireylerin yaşadığı ortalama kilo kaybının üç antrenman programı arasında eşit olmadığını söyleyecek yeterli kanıtımız olduğu anlamına geliyor.

Adım 4: Post-Hoc Testi Gerçekleştirin (Gerekirse)

ANOVA çıktısındaki p değeri 0,05’ten küçükse sıfır hipotezini reddederiz. Bu bize her grup arasındaki ortalama değerin eşit olmadığını anlatır. Ancak bu bize hangi grupların birbirinden farklı olduğunu söylemez.

Bunu öğrenmek için post hoc bir test yapmamız gerekiyor. R’de bunu yapmak için TukeyHSD() işlevini kullanabiliriz:

 #perform Tukey post-hoc test
TukeyHSD(model)

$program
         diff lwr upr p adj
BA 0.9777414 0.1979466 1.757536 0.0100545
CA 2.5454024 1.7656076 3.325197 0.0000000
CB 1.5676610 0.7878662 2.347456 0.0000199

Sonuçları nasıl yorumlayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

• A ve B grupları arasındaki ortalama fark için düzeltilmiş p değeri 0,0100545’tir .
• A ve C grupları arasındaki ortalama fark için düzeltilmiş p değeri 0,0000000’dir .
• B ve C grupları arasındaki ortalama fark için düzeltilmiş p değeri 0,0000199’dur .

Düzeltilmiş p değerlerinin her biri 0,05’ten küçük olduğundan, her grup arasında ortalama kilo kaybı açısından önemli bir fark olduğu sonucuna varabiliriz.

Ek kaynaklar

Tek Yönlü ANOVA’ya Giriş
ANOVA varsayımları nasıl kontrol edilir
Tek yönlü ANOVA manuel olarak nasıl gerçekleştirilir?
Tek yönlü ANOVA hesaplayıcı