Latin hiperküp örneklemesi nedir?

Latin hiperküp örneklemesi , örneklerin bir örnek uzay üzerinde eşit şekilde dağıtıldığı rastgele sayıları örneklemek için kullanılabilecek bir yöntemdir.

Kontrollü rastgele örnekler adı verilen örnekleri oluşturmak için yaygın olarak kullanılır ve doğru sonuçları elde etmek için gereken simülasyon sayısını önemli ölçüde azaltabildiğinden genellikle Monte Carlo analizinde uygulanır.

Örnek giriş

Latince hiperküp örnekleme fikrini anlamak için aşağıdaki basit örneği göz önünde bulundurun:

Ortalaması 0 ve standart sapması 1 olan normal dağılmış bir veri setinden 2 değerden oluşan bir örnek elde etmek istediğimizi varsayalım.

Bu örneği elde etmek için gerçek bir rastgele sayı üreteci kullanmış olsaydık, her iki değerin de 0’dan büyük olması veya her iki değerin de 0’dan küçük olması mümkündür.

Bununla birlikte, bu örneği elde etmek için Latin hiperküp örneklemesini kullansaydık, o zaman bir değerin 0’dan büyük ve diğerinin 0’dan küçük olacağı garanti edilirdi, çünkü örnek uzayı özel olarak 0’dan büyük değerlere sahip bir bölgeye bölebilirdik. ve 0’dan küçük değerleri olan bir bölge, ardından her bölgeden rastgele bir örnek seçin.

Tek boyutlu Latin hiperküp örneklemesi

Tek boyutlu Latin hiperküp örneklemesinin arkasındaki fikir basittir: belirli bir CDF’yi n farklı bölgeye bölün ve n boyutunda bir örnek elde etmek için her bölgede rastgele bir değer seçin.

Bu yaklaşımın avantajı her bölgeden en az bir değerin örneğe dahil edilmesini sağlamasıdır.

İki boyutlu Latin hiperküplerini örnekleme

Tek boyutlu Latin hiperküp örnekleme fikrini rahatlıkla iki boyuta da genişletebiliriz.

İki değişken (x ve y) için, her değişkenin örnek uzayını n eşit aralıklı bölgeye bölebilir ve her örnek uzaydan rastgele bir örnek seçerek iki boyutta rastgele değerler elde edebiliriz.

Bu örnekleme tekniğinin istenen sonuçları elde etmesi için iki değişkenin bağımsız olması gerektiğine dikkat etmek önemlidir.

N boyutlu Latin hiperküp örneklemesi

Latin hiperküp örneklemesini daha büyük boyutlarda gerçekleştirmek için iki boyutlu Latin hiperküp örneklemesi fikrini daha da fazla boyuta genişletebiliriz.

Her değişken basitçe eşit aralıklı bölgelere bölünür ve daha sonra kontrollü bir rastgele örnek elde etmek için her bölgeden rastgele örnekler seçilir.

İlgili: Yüksek boyutlu veri nedir?

Latin Hypercube örneklemesini neden kullanmalıyım?

Latin hiperküp örneklemesinin temel avantajı, temeldeki gerçek dağılımı yansıtan örnekler üretmesi vebasit rastgele örneklemeden çok daha küçük örnek boyutları gerektirmesidir.

Bu örnekleme yöntemi, çok sayıda boyuta sahip verilerle çalışıyorsanız ve verilerin temel dağılımını yansıtacağından emin olan rastgele örnekler elde etmeniz gerekiyorsa özellikle faydalı olabilir.