R'deki varyansların eşitliği için levene testi nasıl yapılır?

Birçok istatistiksel test ( tek yönlü ANOVA veya iki yönlü ANOVA gibi), birden fazla grup arasındaki varyansın eşit olduğunu varsayar.

Bu hipotezi resmi olarak test etmenin bir yolu, iki veya daha fazla grup arasındaki varyansın eşit olup olmadığını test eden Levene testini kullanmaktır.

Bu test aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

Sıfır hipotezi (H ₀ ) : Gruplar arasındaki varyans eşittir.

Alternatif hipotez ( _HA ) : Gruplar arasındaki varyans eşit değildir .

Testin p değeri seçilen anlamlılık düzeyinden küçükse, sıfır hipotezini reddedebilir ve gruplar arasındaki varyansın eşit olmadığını söyleyecek yeterli kanıtımız olduğu sonucuna varabiliriz.

R’de Levene testi nasıl yapılır?

R’de Levene testini gerçekleştirmek için aşağıdaki sözdizimini kullanan araç kütüphanesindeki leveneTest() fonksiyonunu kullanabiliriz:

leveneTest (yanıt değişkeni ~ grup değişkeni, veri = veri)

Örnek olarak, insanların üç farklı kilo verme programıyla ne kadar kilo verdiklerini gösteren aşağıdaki veri çerçevesini düşünün:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
data <- data. frame (program = rep(c("A", "B", "C"), each = 30 ),
                   weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# program weight_loss
#1 A 2.6900916
#2 A 0.7965260
#3 A 1.1163717
#4 A 1.7185601
#5 A 2.7246234
#6 A 0.6050458

Bu üç program arasındaki kilo kaybı varyansının eşit olup olmadığını kontrol etmek için leveneTest() fonksiyonunu kullanabilir ve anlamlılık düzeyi olarak 0,05’i kullanabiliriz:

 #load car package
library (car)

#conduct Levene's Test for equality of variances
leveneTest(weight_loss ~ program, data = data)

#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
# Df F value Pr(>F)  
#group 2 4.1716 0.01862 *
#87                  
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Testin p değeri 0,01862 olup, bizim anlamlılık seviyemiz olan 0,05’in altındadır.

Dolayısıyla sıfır hipotezini reddediyoruz ve üç grup arasındaki varyansın eşit olmadığı sonucuna varıyoruz.

Varyanslardaki farklılıkları görselleştirin

Levene testini yaparak üç grup arasındaki varyansların eşit olmadığını biliyoruz.

Bu testi gerçekleştirmenin yanı sıra, üç grubun her biri için ağırlık kaybı dağılımını gösteren kutu grafikleri oluşturabiliriz, böylece Levene testinin varyansların eşitliğine ilişkin sıfır hipotezini neden reddettiğini görsel olarak anlayabiliriz.

 boxplot(weight_loss ~ program,
  data = data,
  main = "Weight Loss Distribution by Program",
  xlab = "Program",
  ylab = "Weight Loss",
  col = "steelblue",
  border = "black")

C programındaki katılımcılar için kilo kaybındaki varyansın diğer iki programa göre önemli ölçüde daha yüksek olduğunu görebiliriz.

Bu nedenle Levene testinin, varyansların üç grup arasında eşit olduğuna ilişkin sıfır hipotezini reddetmesi mantıklıdır.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Levene testinin farklı istatistiksel yazılımlarda nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Excel’de Levene testi nasıl yapılır
Python’da Levene testi nasıl yapılır?
SPSS’de Levene Testi Nasıl Yapılır?
Stata’da Levene testi nasıl yapılır?