Sas'ta levene testi nasıl yapılır?

Birçok istatistiksel test ( tek yönlü ANOVA gibi), birden fazla grup arasındaki varyansın eşit olduğunu varsayar.

Bu hipotezi resmi olarak test etmenin bir yolu, iki veya daha fazla grup arasındaki varyansın eşit olup olmadığını test eden Levene testini kullanmaktır.

Bu test aşağıdaki varsayımları kullanır:

• Sıfır hipotezi (H ₀ ) : Gruplar arasındaki varyans eşittir.
• Alternatif hipotez ( _HA ) : Gruplar arasındaki varyans eşit değildir .

Testin p değeri seçilen anlamlılık düzeyinden küçükse, sıfır hipotezini reddedebilir ve gruplar arasındaki varyansın eşit olmadığını söyleyecek yeterli kanıtımız olduğu sonucuna varabiliriz.

Aşağıdaki örnek, SAS’ta Levene testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

Örnek: SAS’ta Levene testi

Diyelim ki SAS’ta çeşitli bitkilerde kullanılan gübreyi ve 18 bitki için sonuçta ortaya çıkan büyümeyi (inç cinsinden) gösteren aşağıdaki veri setine sahibiz:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input fertilizer $growth;
    datalines ;
At 29
At 23
At 20
At 21
At 33
At 30
B 19
B 19
B17
B24
B25
B29
C 21
C22
C 30
C25
C24
C 33
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Diyelim ki üç farklı gübre arasında ortalama bitki büyümesinin eşit olup olmadığını belirlemek için tek yönlü bir ANOVA yapmak istiyoruz.

Üç grubun eşit varyansa sahip olup olmadığını belirlemek için Levene testini de gerçekleştirmek üzere hovtest=levene(type=abs) ifadesiyle tek yönlü bir ANOVA gerçekleştirmek için SAS’ta aşağıdaki sözdizimini kullanabiliriz:

 /*perform one-way ANOVA along with Levene's test*/
proc glm data = my_data;
    class fertilizer;
    model growth = fertilizer;
    means fertilizer / hovtest =levene(type=abs);
run ;

İlk sonuç tablosu tek yönlü ANOVA’nın sonuçlarını gösterir:

ANOVA tablosundaki p değeri 0,3358’dir .

Bu değer 0,05’ten az olmadığından, üç gübre arasında ortalama bitki büyümesinde istatistiksel olarak anlamlı bir fark olmadığı sonucuna varabiliriz.

İlgili: ANOVA’da F-Değeri ve P-Değeri Nasıl Yorumlanır?

Bu sonucun güvenilir olup olmadığını kontrol etmek için varyansların eşitliği varsayımının doğrulanıp doğrulanmadığını kontrol etmeliyiz.

Levene testinin sonucunu çıktının ikinci tablosunda görebiliriz:

Bu tablodan Levene testinin p değerinin 0,6745 olduğunu görebiliriz.

Bu değer 0,05’ten küçük olmadığı için testin sıfır hipotezini reddedemiyoruz.

Başka bir deyişle, üç grubun eşit varyansa sahip olduğunu varsayabiliriz.

Not : Levene testini çalıştırırken artıkların mutlak değerini kullanmamız gerektiğini belirtmek için levene() fonksiyonunda type=abs argümanını kullandık. Bu, R gibi diğer istatistiksel yazılımların kullandığı yöntemle tutarlıdır.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde SAS’ta diğer yaygın istatistiksel testlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

SAS’ta Shapiro-Wilk testi nasıl yapılır?
SAS’ta Kolmogorov-Smirnov testi nasıl yapılır?
SAS’ta Normallik Testi için Proc Univariate Nasıl Kullanılır