Logaritmik regresyon

Bu makalede logaritmik regresyonun ne olduğu ve nasıl yapıldığı anlatılmaktadır. Ek olarak, kavramı tam olarak anlamak için logaritmik regresyon örneğini görebilirsiniz.

Logaritmik regresyon nedir?

Logaritmik regresyon, denkleminde logaritmayı içeren bir regresyon modelidir. Özellikle logaritmik regresyonda bağımsız değişkenin logaritması alınır. Dolayısıyla logaritmik regresyon modelinin denklemi y=a+b·ln(x)’tir.

Logaritmik regresyon, örnek veriler logaritmik bir eğri oluşturduğunda regresyon modelinin oturtulması açısından çok kullanışlıdır, böylece regresyon modeli örnek verilere daha iyi uyar. Aşağıda logaritmik regresyonu ne zaman yapmanız gerektiğini göreceğiz.

Dolayısıyla logaritmik regresyon, tıpkı üstel regresyon ve polinom regresyon gibi doğrusal olmayan bir regresyon türüdür.

Logaritmik Regresyon Formülü

Logaritmik regresyon modeli, bağımsız değişkenin logaritmasının alınmasını içerir. Bu nedenle logaritmik regresyon denkleminin formülü y=a+b·ln(x) şeklindedir.

Altın:

• 

  bağımlı değişkendir.

• 

  bağımsız değişkendir.

• 

  regresyon katsayılarıdır.

y=a+b·ln(x)’in aslında bir doğrunun denklemi olduğunu, ancak orijinal x ve y değişkenlerine atıfta bulunmak yerine ln(x) ve y değişkenlerine atıfta bulunduğunu unutmayın.

Logaritmik regresyon ne zaman yapılmalı?

Örnek verinin grafiği logaritmik bir eğri olduğunda, yani noktaların grafiği logaritmik bir fonksiyonun grafiğine benzer olduğunda logaritmik regresyon yapmamız gerekir.

Aşağıdaki dağılım grafiğine bakın, bir veri kümesine doğrusal bir regresyon modeli yerleştirildi. Gördüğünüz gibi çizgi verilere kötü bir yaklaşım değil ancak dikkatli olursanız grafiğin başındaki değerler sonuna göre daha hızlı artıyor, dolayısıyla çizgi gözlemlerle tam olarak eşleşmiyor .

Bu nedenle logaritmik bir regresyon modeli oluşturmaya çalışmakta fayda var çünkü veriler logaritmik bir eğri izliyor gibi görünüyor. Logaritmik regresyon modelinden elde edilen sonuç aşağıdaki gibidir:

Önceki grafikte görebileceğiniz gibi, ortaya çıkan logaritmik regresyon modeli örnek verilere daha iyi uyum sağlıyor. Aslında belirleme katsayısı %66,87’den %80,05’e yükseldi, böylece model artık veri örneğini daha iyi açıklayabiliyor. Bu nedenle bu durumda veri değerine yaklaşan bir denklem bulmak için lojistik regresyon kullanmak daha iyidir.

Diğer doğrusal olmayan regresyon türleri

Doğrusal olmayan regresyonun en yaygın üç durumu şunlardır:

• Logaritmik regresyon : Bağımsız değişkenin logaritması alınır.
• Üstel regresyon : Bağımsız değişken denklemin üssüdür.
• Polinom Regresyon : Regresyon modeli denklemi polinom formundadır.