Python'da logaritmik regresyon (adım adım)

Logaritmik regresyon, büyümenin veya düşüşün ilk başta hızlı bir şekilde hızlandığı ve daha sonra zamanla yavaşladığı durumları modellemek için kullanılan bir regresyon türüdür.

Örneğin, aşağıdaki grafik logaritmik bozunmanın bir örneğini göstermektedir:

Bu tür bir durum için, yordayıcı değişken ile yanıt değişkeni arasındaki ilişki, logaritmik regresyon kullanılarak iyi bir şekilde modellenebilir.

Logaritmik regresyon modelinin denklemi aşağıdaki formu alır:

y = a + b*ln(x)

Altın:

• y: yanıt değişkeni
• x: tahmin değişkeni
• a, b: x ve y arasındaki ilişkiyi tanımlayan regresyon katsayıları

Aşağıdaki adım adım örnek Python’da logaritmik regresyonun nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

1. Adım: Verileri oluşturun

Öncelikle iki değişken için sahte veriler oluşturalım: x ve y :

 import numpy as np
x = np. arange (1, 16, 1)
y = np. array ([59, 50, 44, 38, 33, 28, 23, 20, 17, 15, 13, 12, 11, 10, 9.5])

2. Adım: Verileri görselleştirin

Şimdi x ile y arasındaki ilişkiyi görselleştirmek için hızlı bir dağılım grafiği oluşturalım:

 import matplotlib. pyplot as plt

plt. scatter (x,y)
plt. show () 

Grafikten iki değişken arasında logaritmik bir bozunma modelinin olduğunu görebiliriz. Yanıt değişkeninin değeri, y , ilk başta hızlı bir şekilde azalır, daha sonra zamanla yavaşlar.

Bu nedenle değişkenler arasındaki ilişkiyi tanımlamak için logaritmik bir regresyon denklemi kullanmak akıllıca görünmektedir.

Adım 3: Logaritmik regresyon modelini yerleştirin

Daha sonra, tahmin değişkeni olarak x’in ve yanıt değişkeni olarak y’nin doğal logaritmasını kullanarak logaritmik bir regresyon modeline uyum sağlamak için polyfit() işlevini kullanacağız:

 #fit the model
fit = np. polyfit (np. log (x), y, 1)

#view the output of the model
print(fit)

[-20.19869943 63.06859979]

Sonuçtan elde edilen katsayıları kullanarak aşağıdaki düzeltilmiş logaritmik regresyon denklemini yazabiliriz:

y = 63.0686 – 20.1987 * ln(x)

Bu denklemi, tahmin değişkeni x’in değerine dayanarak yanıt değişkeni y’yi tahmin etmek için kullanabiliriz. Örneğin, x = 12 ise y’nin 12,87 olacağını tahmin ederiz:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Bonus: Belirli bir tahminci ve yanıt değişkeni için logaritmik regresyon denklemini otomatik olarak hesaplamak için bu çevrimiçi logaritmik regresyon hesaplayıcısını kullanmaktan çekinmeyin.

Ek kaynaklar

Python’da Doğrusal Regresyon İçin Tam Bir Kılavuz
Python’da Üstel Regresyon Nasıl Gerçekleştirilir
Python’da Lojistik Regresyon Nasıl Gerçekleştirilir