Lojistik regresyon katsayıları nasıl yorumlanır (örnekle)

Lojistik regresyon, yanıt değişkeni ikili olduğunda bir regresyon modeline uymak için kullanabileceğimiz bir yöntemdir.

Lojistik regresyon modelini uyguladığımızda, model sonuçlarının katsayıları, yordayıcı değişkendeki bir birimlik artışla ilişkili yanıt değişkeninin log olasılığındaki ortalama değişimi temsil eder.

 β = Average Change in Log Odds of Response Variable

Genellikle, e ^β formülünü kullanarak bulabileceğimiz, tahmin değişkenindeki bir birimlik artışla ilişkili yanıt değişkeninin olasılıklarındaki ortalama değişimi anlamak isteriz.

 e β = Average Change in Odds of Response Variable

Aşağıdaki örnekte lojistik regresyon katsayılarının pratikte nasıl yorumlanacağı gösterilmektedir.

Örnek: Lojistik regresyon katsayıları nasıl yorumlanır?

Bir öğrencinin bir sınıftaki final sınavını geçip geçmeyeceğini tahmin etmek için cinsiyet ve alınan uygulama sınavlarının sayısını kullanarak bir lojistik regresyon modeli uydurmak istediğimizi varsayalım.

Modeli istatistiksel yazılım (R, Python , Excel veya SAS gibi) kullanarak uydurduğumuzu ve aşağıdaki sonucu aldığımızı varsayalım:

Cinsiyet nasıl yorumlanır (ikili yordayıcı değişken)

Cinsiyete ilişkin katsayı tahmininin negatif çıkması erkek olmanın sınavı geçme şansını azalttığını göstermektedir.

Ayrıca cinsiyete ilişkin p değerinin 0,05’ten küçük olduğunu da görebiliyoruz; bu da bireyin sınavı geçip geçmemesi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğu anlamına geliyor.

Erkek olmanın bir bireyin sınavı geçip geçmemesini nasıl etkilediğini tam olarak anlamak için e ^β formülünü kullanabiliriz.

e ^-0,56 = 0,57

Deneme sınavlarının sayısının sabit kalacağını varsayarsak, bunu, erkeklerin sınavı geçme olasılığının kadınlardan yalnızca 0,57 kat daha fazla olduğu şeklinde yorumluyoruz.

Ayrıca deneme sınavlarının sayısının sabit kaldığını varsayarak , erkeklerin sınavı geçme ihtimalinin kadınlara göre %43 daha düşük olduğunu (1 – 0,57) söyleyebiliriz.

Pratik sınavlar nasıl yorumlanır (sürekli öngörücü değişken)

Uygulamalı sınavlara ilişkin katsayı tahmininin pozitif olduğunu, alınan her ek uygulamalı sınavın final sınavını geçme şansını artırdığını görüyoruz.

Ayrıca alınan deneme sınavlarının sayısına ilişkin p değerinin 0,05’ten az olduğunu, yani bireyin final sınavını geçip geçmemesi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkiye sahip olduğunu da görebiliriz.

Her ek uygulamalı sınavın bireyin final sınavını geçip geçmemesi üzerindeki etkisini ölçmek için e ^β formülünü kullanabiliriz.

e ^1,13 = 3,09

Cinsiyetin sabit kaldığı varsayıldığında, alınan her ek uygulamalı sınavın final sınavını geçme şansını 3,09 artırdığı şeklinde yorumluyoruz.

Yine cinsiyetin sabit kaldığını varsayarak, alınan her ek deneme sınavının, final sınavını geçme şansında (3,09 – 1) %209’luk bir artışla ilişkili olduğunu söyleyebiliriz.

Not : Orijinal terimin lojistik regresyon modelinde nasıl yorumlanacağını öğrenmek için bu makaleye bakın.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler lojistik regresyon hakkında ek bilgi sağlar:

Lojistik regresyon sonuçları nasıl raporlanır?
Lojistik Regresyon İçin Sıfır Hipotezini Anlamak
Lojistik regresyon ile doğrusal regresyon arasındaki fark