Stata'da manova nasıl gerçekleştirilir?

Tek yönlü ANOVA, açıklayıcı bir değişkenin farklı seviyelerinin belirli yanıt değişkenlerinde istatistiksel olarak farklı sonuçlara yol açıp açmadığını belirlemek için kullanılır.

Örneğin, üç eğitim düzeyinin (önlisans, lisans, yüksek lisans) istatistiksel olarak farklı yıllık kazançlara yol açıp açmadığını anlamak ilgimizi çekebilir. Bu durumda bir açıklayıcı değişkenimiz ve bir yanıt değişkenimiz var.

• Açıklayıcı değişken: eğitim düzeyi
• Yanıt değişkeni: yıllık gelir

MANOVA, birden fazla yanıt değişkeninin bulunduğu tek yönlü ANOVA’nın bir uzantısıdır. Örneğin, eğitim seviyesinin farklı yıllık gelirlere ve farklı miktarlarda öğrenci borcuna yol açıp açmadığını anlamak ilgimizi çekebilir. Bu durumda, bir açıklayıcı değişkenimiz ve iki yanıt değişkenimiz var:

• Açıklayıcı değişken: eğitim düzeyi
• Yanıt değişkenleri: yıllık gelir, öğrenci borcu

Birden fazla yanıt değişkenimiz olduğundan bu durumda MANOVA kullanmak uygun olacaktır.

Daha sonra Stata’da MANOVA’nın nasıl gerçekleştirileceğini açıklayacağız.

Örnek: Stata’da MANOVA

Stata’da MANOVA’nın nasıl gerçekleştirileceğini göstermek için 24 kişi için aşağıdaki üç değişkeni içeren aşağıdaki veri kümesini kullanacağız:

• eğitim: öğrenim düzeyi (0 = Önlisans, 1 = Lisans, 2 = Yüksek Lisans)
• gelir: yıllık gelir
• borç: toplam öğrenci kredisi borcu

Bu örneği, üst menü çubuğundaki Veri > Veri Düzenleyici > Veri Düzenleyici (Düzenle) seçeneğine giderek verileri kendiniz manuel olarak girerek yeniden oluşturabilirsiniz.

Açıklayıcı değişken olarak eğitimi ve yanıt değişkenleri olarak gelir ve borcu kullanarak MANOVA’yı gerçekleştirmek için aşağıdaki komutu kullanabiliriz:

gelir borcu manova = eğitim

Stata, karşılık gelen p değerleriyle birlikte dört benzersiz test istatistiği üretir:

Wilks’ lambda: F istatistiği = 5,02, P değeri = 0,0023.

Pillai izi: F istatistiği = 4,07, P değeri = 0,0071.

Lawley-Hotelling izi: F istatistiği = 5,94, P değeri = 0,0008.

En büyük Roy kökü: F-İstatistik = 13,10, P-değeri = 0,0002.

Her test istatistiğinin nasıl hesaplandığına ilişkin ayrıntılı bir açıklama için Penn State Eberly College of Science’ın bu makalesine bakın.

Her test istatistiğinin p değeri 0,05’ten küçüktür, dolayısıyla hangisini kullanırsanız kullanın sıfır hipotezi reddedilecektir. Bu, eğitim seviyesinin yıllık gelirde ve toplam öğrenci borcunda istatistiksel olarak anlamlı farklılıklara neden olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız olduğu anlamına geliyor.

P değerlerine ilişkin not: Çıkış tablosunda p değerinin yanındaki harf, F istatistiğinin nasıl hesaplandığını gösterir (e = kesin hesaplama, a = yaklaşık hesaplama, u = üst sınır).