Marjinal dağılım nedir?

İki yönlü bir frekans tablosu, iki kategorik değişken için frekansları (veya “sayıları”) görüntüleyen bir tablodur.

Örneğin, aşağıdaki iki yönlü tablo 100 kişiye hangi sporu tercih ettiklerini soran bir anketin sonuçlarını göstermektedir: beyzbol, basketbol veya futbol.

Satırlar katılımcının cinsiyetini gösterirken sütunlar seçtikleri sporu belirtir:

Bu örnekte iki değişken vardır: Spor ve Cinsiyet.

Marjinal dağılım basitçe bu bireysel değişkenlerin her birinin dağılımıdır. İki yönlü bir tabloda marjinal dağılımlar tablonun kenarlarında gösterilir:

Örneğin sporun marjinal dağılımının şöyle olduğunu söyleyebiliriz:

• Beyzbol: 36
• Basketbol: 31
• Futbol: 33

Sporun marjinal dağılımını da yüzde olarak (yani toplam 100 katılımcı üzerinden) yazabiliriz:

• Beyzbol: 36/100 = %36
• Basketbol: 31/100 = %31
• Futbol: 33/100 = %33

Ve marjinal cinsiyet dağılımının şöyle olduğunu söyleyebiliriz:

• Erkek: 48 (ya da %48)
• Kadın: 52 (veya %52)

Not: Marjinal dağılımların toplamı her zaman %100’e ulaşır.

Neden marjinal dağılımları kullanmalısınız?

Marjinal dağılımlar faydalıdır çünkü sıklıkla iki değişken (spor ve cinsiyet gibi) için veri toplamamıza rağmen bazen yalnızca bir değişken hakkında spesifik sorularımız olur.

Örneğin ankete katılanların yalnızca cinsiyete göre dağılımını bilmek isteyebiliriz.

Bu durumda marjinal dağılımı kullanarak katılımcıların %48’inin erkek ve %52’sinin kadın olduğunu bulabiliriz.

Marjinal dağılımları daha iyi anlamak için aşağıdaki örnekleri pratik olarak kullanın.

Örnek 1: Yüzdeler için marjinal dağılımlar

Aşağıdaki iki yönlü tablo, 238 kişiye ne tür filmi tercih ettiklerini soran bir anketin sonuçlarını sunmaktadır:

Soru: Film türlerine göre marjinal dağılım nedir (yüzde olarak)?

Cevap: Film türlerine göre marjinal dağılım şu şekildedir:

• Fantezi: 47/238 = %19,7
• Dram: 88/238 = %37
• Eylem: 103/238 = %43,3

Soru: Marjinal cinsiyet dağılımı nedir (yüzde olarak)?

Cevap: Cinsiyete göre marjinal dağılım aşağıdaki gibidir:

• Erkekler: 122/238 = %51,3
• Kadınlar: 116/238 = %48,7

Örnek 2: Hesaplar için marjinal dağılımlar

Aşağıdaki iki yönlü tablo, bir sınıftaki 64 öğrencinin ders çalışarak geçirdikleri saat sayısına göre sınav puanlarını göstermektedir:

Soru: Sınav puanlarının marjinal dağılımı (sayı olarak) nedir?

Cevap: Sınav puanlarının marjinal dağılımı:

• 71-80: 22
• 81-90: 22
• 91-100: 20

Soru: Çalışılan saatlerin marjinal dağılımı (sayı olarak) nedir?

Cevap: Çalışılan saatlerin marjinal dağılımı:

• 1 saat: 14
• 2 saat: 14
• 3 saat: 16
• 4 saat: 20

Marjinal dağılımın toplamının 64 öğrenciden oluşan tablonun toplamı ile eşleştiğini unutmayın.

Ek kaynaklar

Tanımlayıcı veya çıkarımsal istatistikler
Niteliksel ve niceliksel değişkenler
Ölçüm seviyeleri: nominal, sıralı, aralık ve oran