Marjinal şans

Burada marjinal olasılığın ne olduğunu öğreneceksiniz. Marjinal olasılığın nasıl hesaplandığını bir örnekle açıklıyoruz ve ayrıca marjinal olasılık, ortak olasılık ve koşullu (veya koşullu) olasılık arasındaki farkların neler olduğunu gösteriyoruz.

Marjinal olasılık nedir?

Marjinal olasılık, toplam kümenin bir alt kümesinin oluşma olasılığını gösteren istatistiksel bir ölçüdür.

Marjinal olasılık, 0 ile 1 arasında bir sayıdır. Dolayısıyla, bir alt kümenin marjinal olasılığı ne kadar büyükse, alt kümenin oluşma olasılığı da o kadar yüksektir; tersine, marjinal olasılık ne kadar küçük olursa, gerçekleşme olasılığı da o kadar az olur. alt kümenin meydana geleceğini ifade eder.

Marjinal Olasılık Örneği

Marjinal olasılığın tanımını gördükten sonra, anlamını anlamanız için çözülmüş bir marjinal olasılık alıştırması göreceğiz.

• Sorunlu bir yolu analiz etmek için günün saati ve trafik sıkışıklığının olup olmadığı ayın her günü için bir acil durum tablosuna kaydedilir. Verilerden bu bölgedeki trafik sıkışıklığı ve yağmurun marjinal olasılıklarını hesaplayın.

Bir veri alt kümesinin marjinal olasılığını hesaplamak için aşağıdaki kuralı uygulamanız yeterlidir:

Örneğin bu durumda güneşli havada 6 gün, yağmurlu havada 8 gün trafik sıkışıklığı vardır ve toplam gözlem sayısı 30’dur. Dolayısıyla trafik sıkışıklığının marjinal olasılığı:

Yani günün neredeyse yarısında otoyolda trafik sıkışıklığı yaşanacak.

Öte yandan, marjinal yağmur olasılığını elde etmek için aynı prosedürü uygulamalıyız, yani yağmur yağdığı tüm durumları toplayıp toplam gözlem sayısına bölmeliyiz:

Marjinal olasılık ve ortak olasılık

Marjinal olasılık ile ortak olasılık arasındaki fark, marjinal olasılığın toplamın bir alt kümesinin meydana gelme olasılığı olması, ortak olasılığın ise iki veya daha fazla olayın aynı anda meydana gelme olasılığını ifade etmesidir.

Önceki örneği takip ederek, bir gün içinde yağmur yağması ve buna ek olarak trafik sıkışıklığının ortak olasılığını bulacağız.

Toplamda bu dönemde 11 gün yağmur ve 14 gün trafik sıkışıklığı yaşandı, ancak yalnızca 8 gün yağmur ve aynı anda bir trafik sıkışıklığı yaşandı. Dolayısıyla yağmur yağması ve trafik sıkışıklığının ortak olasılığı toplam gözlem sayısından 8 veya 30 olacaktır:

İki bağımsız olayın ortak olasılığının başka bir şekilde (bir formül kullanılarak) hesaplandığını unutmayın. Buraya tıklayarak birkaç örnek görebilirsiniz:

Marjinal olasılık ve koşullu olasılık

Marjinal olasılık ve koşullu (veya koşullu) olasılık sıklıkla karıştırılan iki kavramdır, ancak bunlar tamamen farklı iki olasılık türüdür.

Marjinal olasılık ile koşullu olasılık arasındaki fark , marjinal olasılığın bir veri alt kümesinin meydana gelme olasılığını göstermesi, diğer taraftan koşullu olasılığın ise başka bir olayın meydana gelmesi durumunda bir olayın meydana gelme olasılığını ifade etmesidir. .

Ancak koşullu olasılığın hesaplanması marjinal olasılığa göre biraz daha zordur; bu nedenle koşullu olasılığın adım adım nasıl hesaplandığını açıklayan aşağıdaki gerçek dünya örneklerine göz atabilirsiniz: