Marjinal ortalama nedir? (tanım & #038; örnek)

Bir beklenmedik durum tablosunda, bir değişkenin marjinal ortalamaları , o değişkenin diğer değişkenin her seviyesinde ortalaması alınan ortalamalarıdır.

Adından da anlaşılacağı gibi bu ortalamalar, beklenmedik durum tablosunun kenarlarında görünür.

Aşağıdaki örnek, belirli bir olasılık tablosu için marjinal ortalamaların nasıl hesaplanacağını gösterir.

Örnek: Marjinal ortalamaların hesaplanması

Aşağıdaki olasılık tablosu, sınava hazırlanmak için üç farklı çalışma tekniğini kullanan 100 öğrencinin ortalama sınav puanını göstermektedir.

Satırlar öğrencinin cinsiyetini, sütunlar ise kullandıkları çalışma tekniğini gösterir:

Cinsiyet marjinal ortalamaları, her öğrenme tekniği seviyesi için ortalaması alınan her cinsiyet seviyesinin ortalamalarıdır.

Örneğin erkekler için ortalama marjinal sınav puanı şu şekilde hesaplanır:

Erkekler için marjinal ortalama: (79,5 + 88,7 + 89,2) / 3 = 85,8

Benzer şekilde kadınların marjinal ortalama sınav puanı şu şekilde hesaplanır:

Kadınlar için marjinal ortalama: (88,3 + 87,7 + 90,6) / 3 = 88,87

Çalışma tekniğinin marjinal araçları, her cinsiyet düzeyi için ortalaması alınan her düzeydeki çalışma tekniğinin araçlarıdır.

Örneğin, Teknik 1’i kullanan öğrencilerin marjinal ortalama sınav puanı şu şekilde hesaplanır:

Tekniğin marjinal ortalaması 1: (79,5 + 88,3) / 2 = 83,9

Teknik 2’yi kullanan öğrencilerin marjinal ortalama sınav puanı şu şekilde hesaplanır:

Teknik 2’nin marjinal ortalaması: (88,7 + 87,7) / 2 = 88,2

Teknik 3’ü kullanan öğrencilerin marjinal ortalama sınav puanı şu şekilde hesaplanır:

Teknik 3’ün marjinal ortalaması: (89,2 + 90,6) / 2 = 89,9

İki değişkenin marjinal ortalamalarının, beklenmedik durum tablosunun kenarlarında göründüğünü görebiliriz:

Neden marjinal yollara başvurulsun?

Marjinal ortalamalar faydalıdır çünkü bize bir değişkenin belirli bir seviyesi için genel ortalama değeri söylerler.

Örneğin önceki senaryoda şunları biliyorduk:

• Çalışma tekniği 1’i kullanan erkeklerin ortalama sınav puanı 79,5’ti.
• Çalışma tekniği 2’yi kullanan erkeklerin ortalama sınav puanı 88,7 idi.
• Çalışma tekniği 3’ü kullanan erkeklerin ortalama sınav puanı 89,2 idi.

Peki ya sadece erkekler için genel ortalama puanı bilmek isteseydik?

Erkeklerin marjinal ortalaması buna cevap verebilir: Erkeklerin genel ortalama puanı 85,8’di .

Aynı şekilde şunları da biliyorduk:

• Çalışma tekniği 1’i kullanan erkeklerin ortalama sınav puanı 79,5’ti.
• Çalışma tekniği 1’i kullanan kadınların ortalama sınav puanı 88,3’tü.

Peki ya sadece çalışma tekniği 1’i kullanan öğrencilerin genel ortalama puanını bilmek isteseydik?

Çalışma tekniğinin marjinal ortalaması buna cevap verebilir: Çalışma tekniği 1’i kullanan öğrencilerin genel ortalama puanı 83,9’du .

Temel olarak, marjinal ortalamalar bize belirli değişken düzeylerine ilişkin ortalamaları anlamamız için basit bir yol sağlar.

Ek kaynaklar

Marjinal dağılım nedir?
Ortak dağıtım nedir?
Koşullu dağılım nedir?