Herhangi bir histogramın ortalaması ve medyanı nasıl tahmin edilir?

Histogram, bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını görselleştirmemize yardımcı olan bir grafiktir.

Histogramın x ekseni veri değeri gruplarını görüntüler ve y ekseni bize her grupta bir veri setindeki kaç gözlemin olduğunu söyler.

Histogramlar dağılımları görselleştirmek için faydalı olsa da sadece histogramlara bakarak ortalama ve medyan değerleri bilmek her zaman açık değildir.

Ve bir dağılımın tam ortalama ve medyan değerlerini sadece histograma bakarak bulmak mümkün olmasa da her iki değeri de tahmin etmek mümkündür. Bu eğitimde bunun nasıl yapılacağı açıklanmaktadır.

Bir histogramın ortalaması nasıl tahmin edilir

Herhangi bir histogramın ortalamasının en iyi tahminini bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Ortalamanın en iyi tahmini: Σm _i n _i / N

Altın:

• m _i : ^i’inci bölmenin ortası
• n _i : i ^. kutunun frekansı
• N: Toplam örneklem büyüklüğü

Örneğin aşağıdaki histogramı göz önünde bulundurun:

Ortalamaya ilişkin en iyi tahminimiz şöyle olacaktır:

Ortalama = (5,5*2 + 15,5*7 + 25,5*10 + 35,5*3 + 45,5*1) / 23 = 22,89 .

Histograma bakıldığında bu ortalamanın makul bir tahmini gibi görünüyor.

Bir histogramın medyanı nasıl tahmin edilir

Herhangi bir histogramın medyanının en iyi tahminini bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

En iyi medyan tahmini: L + ((n/2 – F) / f) * w

Altın:

• L: Orta grubun alt sınırı
• n: Toplam gözlem sayısı
• F: Orta gruba kadar kümülatif frekans
• f: Orta grubun frekansı
• w: Orta grubun genişliği

Yine aşağıdaki histogramı göz önünde bulundurun:

Medyanla ilgili en iyi tahminimiz şöyle olacaktır:

Medyan = 21 + ((25/2 – 9) / 10) * 9 = 24,15 .

Histograma bakıldığında bu aynı zamanda medyanın makul bir tahmini gibi görünüyor.

İlgili: Herhangi Bir Histogramın Standart Sapması Nasıl Tahmin Edilir?

Ek kaynaklar

Kök ve yaprak grafiklerinde ortalama, medyan ve mod nasıl bulunur?
Frekans Tablolarından Ortalama Nasıl Hesaplanır?
Ortalama ve medyan ne zaman kullanılmalı?