Nedensellik korelasyon anlamına mı geliyor? (3 örnek)

Korelasyonun nedensellik anlamına gelmediği iyi bilinmektedir.

Basit bir örnek olarak, her yıl Amerika Birleşik Devletleri’ndeki toplam lise mezunlarının sayısı ve toplam pizza tüketimi hakkında veri toplasaydık, iki değişkenin oldukça ilişkili olduğunu bulurduk:

Bu durum lise mezunlarının sayısının artmasının pizza tüketiminde de artışa yol açacağı anlamına gelmiyor.

En olası açıklama, ABD nüfusunun zamanla artması, yani nüfus arttıkça lise diplomasına sahip kişi sayısının ve tüketilen toplam pizza miktarının da artmasıdır.

Peki ya bunun tersi olan ifadeye ne dersiniz: Nedensellik korelasyonu mu ima ediyor?

Bir değişken başka bir değişkene neden oluyorsa, bu mutlaka iki değişkenin ilişkili olacağı anlamına mı gelir?

Kısa cevap: Hayır.

Aşağıdaki örnekler bunun nedenini göstermektedir.

Örnek 1: ikinci dereceden ilişki

Bir X değişkeninin, Y değişkeninin X ^2’ye eşit bir değer almasına neden olduğunu varsayalım.

Örneğin:

• X = -10 ise Y = -10 ² = 100
• Eğer X = 0 ise Y = 0 ² = 0
• X = 10 ise Y = 10 ² = 100

Ve benzeri.

X ve Y arasındaki ilişkiyi çizersek şöyle görünecektir:

İki değişken arasındaki Pearson korelasyon katsayısını hesaplarsak korelasyonun sıfır olduğunu buluruz.

Her ne kadar X, Y’ye neden olsa da, iki değişken arasındaki doğrusal korelasyon sıfırdır.

Örnek 2: ikinci dereceden ilişki

Bir X değişkeninin, Y değişkeninin ^X4’e eşit bir değer almasına neden olduğunu varsayalım.

Örneğin:

• X = -10 ise Y = -10 ⁴ = 10.000
• Eğer X = 0 ise Y = 0 ⁴ = 0
• X = 10 ise Y = 10 ⁴ = 10.000

Ve benzeri.

X ve Y arasındaki ilişkiyi çizersek şöyle görünecektir:

İki değişken arasındaki Pearson korelasyon katsayısını hesaplarsak korelasyonun sıfır olduğunu buluruz.

X’in Y’ye neden olduğunu biliyoruz, ancak iki değişken arasındaki doğrusal korelasyon sıfırdır.

Örnek 3: kosinüs ilişkisi

Bir X değişkeninin, Y değişkeninin cos(X) değerine eşit bir değer almasına neden olduğunu varsayalım.

Örneğin:

• Eğer X = -10 ise Y = cos(-10) = -0,83907
• Eğer X = 0 ise Y = cos(0) = 1
• Eğer X = 10 ise Y = cos(10) = -0,83907

Ve benzeri.

X ve Y arasındaki ilişkiyi çizersek şöyle görünecektir:

İki değişken arasındaki Pearson korelasyon katsayısını hesaplarsak korelasyonun sıfır olduğunu buluruz.

X’in Y’ye neden olduğunu biliyoruz, ancak iki değişken arasındaki doğrusal korelasyon sıfırdır.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler korelasyon ve nedensellik hakkında ek bilgi sağlar:

Korelasyon nedensellik anlamına gelmez: 5 somut örnek
Pearson Korelasyon Katsayısına Giriş
Ters nedensellik: tanım ve örnekler