Stata'da kantil regresyon nasıl gerçekleştirilir?

Doğrusal regresyon, bir veya daha fazla açıklayıcı değişken ile bir yanıt değişkeni arasındaki ilişkiyi anlamak için kullanabileceğimiz bir yöntemdir.

Tipik olarak doğrusal regresyon uyguladığımızda, açıklayıcı değişkenin değerine dayalı olarak yanıt değişkeninin ortalama değerini tahmin etmek isteriz. Ancak bunun yerine medyanı veya 0,25 yüzdelik dilimini, 0,90 yüzdelik dilimini veya istediğimiz herhangi başka bir yüzdelik dilimini tahmin edebiliriz.

Kantil regresyonun devreye girdiği yer burasıdır. Doğrusal sıradan regresyona benzer şekilde, niceliksel regresyon, açıklayıcı değişkenin değerine dayalı olarak bir yanıt değişkeni için belirli bir değeri (örneğin, medyan, 0,25 yüzdelik dilim, 0,90 yüzdelik vb.) tahmin eden bir regresyon denklemi oluşturur.

Bu eğitimde Stata’da niceliksel regresyonun nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

Örnek: Stata’da kantil regresyon

Bu örnek için, auto adı verilen yerleşik Stata veri kümesini kullanacağız. İlk önce ağırlığı yordayıcı değişken olarak ve mpg’yi yanıt değişkeni olarak kullanarak doğrusal bir regresyon modeli uygulayacağız. Bu bize ağırlığına bağlı olarak bir arabanın ortalama beklenen mpg’sini söyleyecektir. Daha sonra, bir arabanın ağırlığına bağlı olarak 0,90 mpg yüzdelik dilimini tahmin etmek için bir niceliksel regresyon modeli uygulayacağız.

Adım 1: Verileri yükleyin ve görüntüleyin.

Verileri yüklemek için aşağıdaki komutu kullanın:

sistemin otomatik kullanımı

Mpg ve ağırlık değişkenlerinin bir özetini almak için aşağıdaki komutu kullanın:

mpg ağırlığını özetle

Adım 2: Basit bir doğrusal regresyon gerçekleştirin.

Açıklayıcı değişken olarak ağırlığı ve yanıt değişkeni olarak mpg’yi kullanarak basit bir doğrusal regresyon gerçekleştirmek için aşağıdaki komutu kullanın:

ağırlığı mpg’ye gerile

Çıktı tablosundan tahmin edilen regresyon denkleminin şöyle olduğunu görebiliriz:

tahmin edilen mpg = 39,44028 – 0,0060087*(ağırlık)

Ağırlığına göre bir arabanın tahmini ortalama mpg’sini bulmak için bu denklemi kullanabiliriz. Örneğin, 4.000 pound ağırlığındaki bir arabanın mpg’sinin 15.405 olduğu tahmin ediliyor:

tahmin edilen mpg = 39,44028 – 0,0060087*(4000) = 15,405

Adım 3: Kantil regresyon gerçekleştirin.

Daha sonra, bir arabanın yakıt ekonomisinin ağırlığına bağlı olarak tahmini yüzde ^90’lık dilimini elde etmek için niceliksel bir regresyon gerçekleştirelim.

Bu nicelik regresyonunu gerçekleştirmek için qreg komutunu quantile(0,90) ile kullanın:

ağırlık qreg mpg, niceliksel (0,90)

Çıktı tablosundan tahmin edilen regresyon denkleminin şöyle olduğunu görebiliriz:

^90. yüzdelik tahmin edilen mpg = 47,02632 – 0,0072368*(ağırlık)

Tahmini bulmak için bu denklemi kullanabiliriz   Ağırlığı dikkate alındığında yüzde ^90’lık dilimdeki bir araba için mpg. Örneğin, 4.000 pound ağırlığındaki bir araba için mpg’nin ^90. yüzdelik diliminin 18.709 olduğu tahmin edilmektedir:

^90’ıncı yüzdelik tahmin edilen mpg = 47,02632 – 0,0072368*(4.000) = 18,079

Önceki doğrusal regresyon modelimizin bize 4.000 pound ağırlığındaki bir arabanın tahmini ortalama yakıt ekonomisinin 15.405 mpg olduğunu söylediğini hatırlayın. Dolayısıyla, bu niceliksel regresyon modelinin bize, 4.000 pound ağırlığındaki bir arabanın, bu belirli ağırlıktaki tüm arabaların ^90. yüzdelik diliminde yer alması için 18.079 mpg alması gerektiğini söylemesi mantıklıdır.

Stata’da aynı anda birden fazla niceliksel regresyon

Stata’da aynı anda birden fazla kantil regresyon gerçekleştirmek de mümkündür. Örneğin, ^25. yüzdelik dilimi, medyanı (örneğin, ^50. yüzdelik dilim) ve ^90. yüzdelik dilimini aynı anda tahmin etmek istediğimizi varsayalım.

Bunu yapmak için, tahmin edilecek yüzdelik dilimleri belirlemek üzere sqreg komutunu q() komutuyla birlikte kullanabiliriz:

ağırlık mpg sqreg, q (0,25, 0,50, 0,90)

Bu sonucu kullanarak, her bir niceliksel regresyon için tahmini regresyon denklemlerini oluşturabiliriz:

(1) ^25. yüzdelik tahmin edilen mpg = 35,22414 – 0,0051724*(ağırlık)

(2) ^50. yüzdelik tahmin edilen mpg = 36,94667 – 0,0053333*(ağırlık)

(3) ^90’ıncı yüzdelik tahmin edilen mpg = 47,02632 – 0,0072368*(ağırlık)

Ek kaynaklar

Stata’da basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
Stata’da çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
Stata’da ikinci dereceden regresyon nasıl gerçekleştirilir?