Nokta grafiğinin merkezi ve yayılımı nasıl bulunur?

Nokta grafiği, yığılmış noktaları kullanarak bir veri kümesindeki değerlerin frekanslarını görüntüleyen bir grafik türüdür.

Çoğunlukla bir nokta grafiği oluşturduğumuzda merkezi ve dağılımı ölçmek isteriz:

• Merkez : Veri kümesinin merkez noktası. Bunu ölçmek için sıklıkla medyanı kullanırız.
• Spread : Veri kümesindeki değerlerin dağılımı. Bunu ölçmek için sıklıkla aralığı kullanırız.

Yalnızca bu iki değeri bilerek, değerlerin belirli bir veri setinde nasıl dağıldığına dair iyi bir fikir edinebiliriz.

Aşağıdaki örnekler, pratikte bir nokta grafiğinin merkezinin ve kapsamının nasıl bulunacağını göstermektedir.

Örnek 1: Gerçekleştirilen hataların nokta diyagramı

Aşağıdaki nokta grafiği belirli bir oyunda basketbol oyuncuları tarafından yapılan faul sayısını göstermektedir:

Bu veri setindeki değerlerin merkezini ve dağılımını şu şekilde bulabilirsiniz:

Merkez : Veri setinin “merkezini” ölçmek için medyanı kullanabiliriz. Medyan, veri setinin orta değerini temsil eder. Bu özel veri kümesinin medyanını bulmak için her değeri listeleyebilir ve medyan değerini tanımlayabiliriz:

Veri değerleri: 1, 1, 1, 1, 2, 2 , 2, 3, 4, 5, 5

Bu veri kümesindeki medyan değer 2’dir .

Spread : Değerlerin veri kümesindeki “yayılımını” ölçmek için range kullanabiliriz. Aralık, en büyük ve en küçük değer arasındaki farkı temsil eder.

Bu veri setinde en büyük değerin 5, en küçük değerin ise 1 olduğunu görüyoruz, dolayısıyla aralık şu şekilde hesaplanabilir: 5 – 1 = 4 .

Örnek 2: Test Sonuçlarının Nokta Grafiği

Aşağıdaki nokta grafiği belirli bir sınıftaki öğrencilerin test sonuçlarını göstermektedir:

Bu veri setindeki değerlerin merkezini ve dağılımını şu şekilde bulabilirsiniz:

Merkez : Veri setinin “merkezini” ölçmek için medyanı kullanabiliriz. Bu özel veri kümesinin medyanını bulmak için her değeri listeleyebilir ve medyan değerini tanımlayabiliriz:

Veri değerleri: 85, 85, 85, 85, 86, 86, 86 , 87 , 87 , 87, 88, 88, 89, 89, 90, 91

Bu veri seti çift sayıda değere sahiptir, dolayısıyla medyan ortadaki iki değerin ortalaması olacaktır. Medyan 87 olarak çıkıyor.

Spread : Veri setindeki en büyük ve en küçük değer arasındaki farkı temsil eden değerlerin “yayılımını” ölçmek için range kullanabiliriz.

Bu veri setinde en büyük değerin 91, en küçük değerin ise 85 olduğunu görüyoruz, dolayısıyla aralık şu şekilde hesaplanabilir: 91 – 85 = 6 .

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde farklı istatistiksel yazılımlarda nokta grafiklerinin nasıl oluşturulacağı açıklanmaktadır:

Excel’de Nokta Grafiği Nasıl Oluşturulur
R’de Nokta Grafiği Nasıl Oluşturulur