Normal dağılımın 6 somut örneği

Normal dağılım tüm istatistiklerde en sık kullanılan olasılık dağılımıdır.

Aşağıdaki özelliklere sahiptir:

• Çan şeklinde
• Simetrik
• Unimodal – bir “zirvesi” var
• Ortalama ve medyan eşittir; her ikisi de dağıtımın merkezinde yer alır
• Verilerin yaklaşık %68’i ortalamanın bir standart sapması dahilindedir
• Verilerin yaklaşık %95’i ortalamanın iki standart sapması dahilindedir.
• Verilerin yaklaşık %99,7’si ortalamanın üç standart sapması dahilindedir.

Bu eğitimde, gerçekte normal dağılıma uyan 6 gerçek dünya olgusu örneği paylaşılmaktadır.

Örnek 1: Bebeklerin doğum ağırlığı

Yenidoğanların doğum ağırlığının normal olarak ortalama 7,5 pound civarında dağıldığı iyi bilinmektedir.

Amerika Birleşik Devletleri’ndeki yenidoğanların doğum ağırlığının histogramı, genel olarak normal dağılıma karşılık gelen bir çan şekli gösterir:

Örnek 2: Erkeklerin büyüklüğü

Amerika Birleşik Devletleri’nde erkeklerin boy dağılımı ortalama 70 inç ve standart sapma 3 inç olmak üzere yaklaşık olarak normaldir.

Tüm Amerikalı erkeklerin boylarını gösteren histogram, çan şeklini ortaya çıkarıyor:

Örnek 3: ayakkabı bedenleri

Amerika Birleşik Devletleri’nde erkek ayakkabı numaralarının dağılımı, ortalama 10 numara ve standart sapma 1 ile yaklaşık olarak normaldir.

Tüm Amerikan erkek ayakkabı numaralarının histogramı, 10 numarada tek bir zirveye sahip bir çan şeklini ortaya koyuyor:

Örnek 4: ACT puanları

Amerika Birleşik Devletleri’ndeki lise öğrencilerine yönelik ACT puanlarının dağılımı, ortalama 21 ve yaklaşık 5 standart sapma ile normal dağılıma sahiptir.

Tüm Amerikalı lise öğrencilerinin ACT puanlarının histogramı bu normal dağılımı göstermektedir:

Örnek 5: NFL Oyuncularının Ortalama Emeklilik Yaşı

NFL oyuncularının emeklilik yaşı dağılımı, ortalama 33 yıl ve yaklaşık 2 yıllık standart sapma ile normal dağılıma sahiptir.

Bu dağılımın histogramı klasik bir çan şekline sahiptir:

Örnek 6: kan basıncı

Erkeklerde diyastolik kan basıncının dağılımı yaklaşık 80 ortalama ve 20 standart sapma ile normal olarak dağılır.

Herhangi bir ortalama için kan basıncı dağılımının histogramı normal çan şeklinde bir dağılım gösterir:

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde diğer gerçek hayattaki olasılık dağılımlarının örnekleri gösterilmektedir:

Poisson dağılımının 5 somut örneği
Binom dağılımının 5 somut örneği
Geometrik dağılıma 5 somut örnek
Düzgün dağılıma 5 somut örnek