Normal dağılım tablosu

İle Dr.benjamin anderson Ağustos 4, 2023 Olasılık 0 Yorum

Bu makalede normal dağılım tablosunu ve ayrıca normal dağılım tablosunun nasıl kullanılacağına ilişkin bazı talimatlar bulacaksınız.

Normal dağılım tablosu değerleri

Aşağıdaki tablo normal dağılımın (sol kuyruk) kümülatif olasılık değerlerini göstermektedir. Bu tablodaki değerlerin standart normal dağılıma karşılık geldiğini unutmayın; dolayısıyla tabloyu kullanmak için önce değişkeni girmeniz gerekir.

z	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	0,5000	0,5040	0,5080	0,5120	0,5160	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359
0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753
0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,5910	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0.6103	0,6141
0,3	0,6179	0,6217	0.6255	0.6293	0,6331	0,6368	0.6406	0.6443	0.6480	0,6517
0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,6664	0.6700	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879
0,5	0,6915	0.6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224
0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549
0,7	0.7580	0,7611	0.7642	0.7673	0.7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852
0,8	0,7881	0,7910	0,7939	0,7967	0,7995	0.8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133
0,9	0,8159	0,8186	0.8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0.8340	0.8365	0,8389
	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
1.0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0.8621
1.1	0.8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0.8770	0,8790	0,8810	0,8830
1.2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015
1.3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177
1.4	0,9192	0.9207	0.9222	0,9236	0.9251	0,9265	0,9279	0,9292	0.9306	0,9319
1.5	0,9332	0,9345	0,9357	0.9370	0,9382	0,9394	0.9406	0,9418	0,9429	0,9441
1.6	0,9452	0.9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545
1.7	0,9554	0,9564	0.9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633
1.8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0.9706
1.9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0.9750	0,9756	0,9761	0,9767
	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
2.0	0.9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0.9803	0,9808	0,9812	0,9817
2.1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857
2.2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890
23	0,9893	0,9896	0,9898	0.9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916
2.4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936
2.5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952
2.6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,9960	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964
2.7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,9970	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974
2.8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981
2.9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986
	0,00	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
3	0,9987	0,9987	0,9987	0,9988	0,9988	0,9989	0,9989	0,9989	0,9990	0,9990
3.1	0,9990	0,9991	0,9991	0,9991	0,9992	0,9992	0,9992	0,9992	0,9993	0,9993
3.2	0,9993	0,9993	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9994	0,9995	0,9995	0,9995
3.3	0,9995	0,9995	0,9995	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9996	0,9997
3.4	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9997	0,9998
3.5	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998	0,9998
3.6	0,9998	0,9998	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999
3.7	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999
3.8	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999	0,9999
3.9	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000

Normal dağılım tablosu nasıl kullanılır?

Normal dağılım tablosunu kullanmak için aşağıdaki adımları izlemelisiniz:

Normal dağılımın değerini standartlaştırın (veya tiplendirin). Bunu yapmak için, değerden normal dağılımın ortalamasını çıkarmamız ve ardından normal dağılımın standart sapmasına bölmemiz gerekir.
Önceki adımda elde edilen değerin tamsayı kısmına ve ilk ondalık basamağına karşılık gelen satır üzerinden tabloya girin.
Elde edilen değerin ikinci ondalık basamağının sütununa göre tabloya girin.
Kümülatif olasılık değeri, önceki adımlardaki satır ve sütunun buluştuğu yerde bulunan değerdir.

Normal dağılım tablosunu kullanmanın bir örneğini görebilmeniz için, aşağıda ortalaması 28 ve standart sapması 7 olan normal dağılımda bir değerin 33’ten küçük olmasının kümülatif olasılığını bulacağız.

$N(28,7)\ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ P[X\leq 33]= \ \color{orange}\bm{?}\color{black}$

Normal dağılım tablosunu kullanabilmek için öncelikle standart normal dağılım elde edecek şekilde yazma işlemini gerçekleştirmeliyiz. Bunu yapmak için ortalamayı söz konusu değerden çıkarmanız ve ardından dağılımın standart sapmasına bölmeniz gerekir:

$Z=\cfrac{X-\mu}{\sigma}$

Yani ortalamayı çıkarıyoruz ve olasılık değerini standart sapmaya bölüyoruz:

$\displaystyle P[X\leq 33]=P\left[Z\leq\frac{33-28}{7}\right]=P[Z\leq 0,71]$

Değişkeni standartlaştırdıktan sonra, 0,71 değerinin hangi olasılığa karşılık geldiğini görmek için standart normal dağılım olasılık tablosuna (yukarı bakın) gideriz:

$\displaystyle P[Z\leq 0,71]=0,7611$

Dolayısıyla 0,71’e eşit veya daha küçük bir değer elde etme olasılığı %76,11’dir.

Süreçte elde edilen Z değeri negatif ise olasılığını hesaplamak için Z’nin pozitif değerini olasılıktan çıkarmamız gerektiğini unutmayın. Aşağıdaki örneğe bakın:

$\begin{array}{l}P[Z\leq -1,58]=\\[2ex]=1-P[Z\leq 1,58]=\\[2ex]=1-0,9429=\\[2ex]=0,0571\end{array}$

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil

Normal dağılım tablosu değerleri

Normal dağılım tablosu nasıl kullanılır?

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Yorum ekle