Ti-84 hesap makinesinde normal olasılıklar nasıl hesaplanır?

Normal dağılım tüm istatistiklerde en sık kullanılan dağılımdır. Bu eğitimde normal dağılım olasılıklarını bulmak için TI-84 hesap makinesinde aşağıdaki işlevlerin nasıl kullanılacağı açıklanmaktadır:

normalpdf(x, μ, σ), normal pdf ile ilişkili olasılığı döndürür; burada:

• x = bireysel değer
• μ = nüfus ortalaması
• σ = popülasyon standart sapması

normalcdf(lower_x, Upper_x, μ, σ), iki değer arasındaki normal cdf ile ilişkili kümülatif olasılığı döndürür.

Altın:

• Lower_x = daha düşük bireysel değer
• Upper_x = üst bireysel değer
• μ = nüfus ortalaması
• σ = popülasyon standart sapması

Bu iki fonksiyona TI-84 hesap makinesinde 2nd tuşuna ve ardından vars tuşuna basılarak erişilebilir. Bu sizi daha sonra normalpdf() ve normalcdf() kullanabileceğiniz bir DISTR ekranına götürecektir:

Aşağıdaki örnekler, farklı soruları yanıtlamak için bu işlevlerin nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: x’ten büyük normal olasılık

Soru: Ortalaması = 40 ve standart sapması = 6 olan bir normal dağılım için değerin 45’ten büyük olma olasılığını bulun.

Cevap: normalcdf(x, 10000, μ, σ) fonksiyonunu kullanın:

normalcdf(45, 10000, 40, 6) = 0,2023

Not: İşlev bir Upper_x değeri gerektirdiğinden, yalnızca 10.000 değerini kullanırız.

Örnek 2: x’ten küçük normal olasılık

Soru: Ortalaması = 100 ve standart sapması = 11,3 olan bir normal dağılım için değerin 98’den küçük olma olasılığını bulun.

Cevap: normalcdf(-10000, x, μ, σ) fonksiyonunu kullanın:

normalcdf(-10000, 98, 100, 11,3) = 0,4298

Not: İşlev daha düşük bir_x değeri gerektirdiğinden, yalnızca -10000’i kullanırız.

Örnek 3: İki değer arasındaki normal olasılık

Soru: Ortalaması = 50 ve standart sapması = 4 olan bir normal dağılım için değerin 48 ile 52 arasında olma olasılığını bulun.

Cevap: normalcdf(smaler_x, Larger_x, μ, σ) fonksiyonunu kullanın

normalcdf(48, 52, 50, 4) = 0,3829

Örnek 4: İki değer dışında normal olasılık

Soru: Ortalaması = 22 ve standart sapması = 4 olan bir normal dağılım için, değerin 20’den küçük veya 24’ten büyük olma olasılığını bulun.

Cevap: normalcdf(-10000, küçük_x, μ, σ) + normalcdf(larger_x, 10000, μ, σ) fonksiyonunu kullanın

normalcdf(-10000, 20, 22, 4) + normalcdf(24, 10000, 22, 4) = 0,6171