Olasılık kanunları

İle Dr.benjamin anderson Ağustos 1, 2023 Olasılık 0 Yorum

Bu yazıda olasılık yasalarının ne olduğunu açıklıyoruz. Yani burada, her bir yasanın ne anlama geldiğini anlamak için ana olasılık yasalarının yanı sıra her birinin somut örneklerini bulacaksınız.

Olasılık yasaları nelerdir?

Olasılığın ana yasaları şunlardır:

yasayı tamamlamak
Laplace yasası
ekleme kanunu
çarpma kanunu

Aşağıda her bir olasılık yasasının açıklamasını ve somut örnekleri görebilirsiniz.

yasayı tamamlamak

Tümleyen yasası, eğer birinin olasılığını biliyorsak, bir olayın diğerine zıt olasılığını hesaplamamızı sağlar. Daha spesifik olarak, tümleyen yasası, bir olayın olasılığının bir eksi karşıt olayın olasılığına eşit olduğunu söyler.

$P\bigl(A\bigr)=1-P\bigl(\overline{A}\bigr)$

Örneğin, 5 sayısının gelme olasılığı 0,167’dir, çünkü tümleyen yasasını kullanarak başka bir sayının gelme olasılığını belirleyebiliriz:

$P(5)=0,167$

$P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833$

Laplace yasası

Laplace yasası, bir örnek uzayda meydana gelen bir olayın olasılığını hesaplamak için kullanılan olasılıksal bir yasadır.

Daha spesifik olarak Laplace yasası, bir olayın meydana gelme olasılığının, olumlu durumların sayısının toplam olası durum sayısına bölünmesine eşit olduğunu söylüyor. Laplace yasasının formülü bu nedenle aşağıdaki gibidir:

$P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

Örneğin bir torbaya 5 yeşil top, 4 mavi top ve 2 sarı top koyarsak Laplace yasasını kullanarak rastgele bir yeşil top çekme olasılığını bulabiliriz:

$P(\text{bola verde})=\cfrac{5}{5+4+2}=0,45$

➤ Bakınız: Laplace yasası

ekleme kanunu

Olasılık teorisinde toplama kanunu (veya toplama kanunu), iki olayın olasılıklarının toplamının, her bir olayın ayrı ayrı meydana gelme ihtimalinin toplamı eksi her iki olayın aynı anda meydana gelme ihtimalinin toplamına eşit olduğunu söyler.

Yani toplama kanununun formülü aşağıdaki gibidir:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Toplama kanununun uygulanmasına ilişkin çözülmüş adım adım alıştırmaları aşağıdaki bağlantıda görebilirsiniz:

➤ Bakınız: Toplama kanunu (olasılık)

çarpma kanunu

Çarpma kanunu (veya çarpım kanunu), iki bağımsız olayın meydana gelme olasılığının, her bir olayın meydana gelme olasılığının çarpımına eşit olduğunu söyler.

Çarpma yasasının formülü bu nedenle aşağıdaki gibidir:

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

Ancak çarpma kanununun formülü olayların bağımsız ya da bağımlı olmasına göre değişir. Bağımlı olayların çarpımı kuralının formülünün ne olduğunu ve bu yasanın uygulama örneklerini buraya tıklayarak görebilirsiniz:

➤ Bakınız: Çarpma Yasası (olasılık)

Diğer olasılık yasaları

Son olarak, belirli olasılık dağılımlarını takip eden değişkenlerin olasılıklarını hesaplamanıza olanak tanıyan belirli olasılık yasalarıyla ilgili çeşitli makalelerin bağlantılarını size bırakıyoruz:

➤ Bakınız: İstatistiksel değişken türleri

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil