Bileşik olay (veya bileşik olay)

Bu yazıda bileşik olay olarak da adlandırılan bileşik olayın ne olduğunu açıklıyoruz. Bileşik olayların örneklerini ve bileşik olayın basit bir olaydan ne kadar farklı olduğunu bulacaksınız. Son olarak bu tür olaylar arasında yapılabilecek işlemleri görebileceksiniz.

Bileşik olay nedir?

Bileşik olay olarak da adlandırılan bileşik olay , rastgele bir deneyin olası sonuçlarının bir kümesidir.

Bu nedenle bileşik olay, basit olayların bir kümesi ve örnek uzayın bir alt kümesidir.

Bileşik Olay Örnekleri

Bileşik olayın (veya bileşik olayın) tanımını göz önünde bulundurarak aşağıda bu tür olayların birkaç örneğini açıklayacağız. Bu bölümün amacı bileşik olayın anlamını anlamanızdır, dolayısıyla bu konuda sorularınız varsa yorumlarda bize sorabilirsiniz.

Bileşik olayların çeşitli örnekleri, zarın tek bir atışıyla tanımlanabilir. Örneğin, çift sayının yuvarlanması bileşik bir olaydır çünkü üç olası sonuç söz konusudur: 2, 4 ve 6 sayıları.

İki madeni parayı havaya atarken de bileşik olayları gözlemleyebiliriz. Art arda iki atışta madalyonun aynı yüzünün alınması, hem olay (tura, yazı) hem de olay (tura, yazı) olabileceğinden bileşik bir olaydır.

bileşik olay ve basit olay

Daha sonra bileşik olay ile basit olay arasındaki farkı açıklayacağız çünkü bunlar temel olmasına rağmen sıklıkla karıştırılan iki farklı kavramdır.

Basit bir olay (veya basit olay), rastgele bir deneyin tek bir sonucudur; bileşik olay (veya bileşik olay), iki veya daha fazla olası sonuçtan oluşan bir dizidir. Başka bir deyişle bileşik olay, basit olayların birleşimidir.

Örneğin kalıp haddeleme deneyinde 1 numaralı yüzün elde edilmesi basit bir olaydır. Öte yandan 6’dan küçük bir sayının yuvarlanması beş basit olaydan (1, 2, 3, 4 ve 5) oluşan bir olaydır.

Bu durumda, olaylar eşit olasılıklı olduğundan, tek bir olayın olasılığı, birini olası sonuçların toplam sayısına bölerek kolayca belirlenebilir:

Bileşik olayın olasılığı, olumlu durumların toplam sayısının olası sonuçların toplam sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Örneğin, bir zarın atılması sırasında 6’dan küçük bir sayının atılması şeklindeki bileşik durumda, beş uygun durum vardır, dolayısıyla ortaya çıkma olasılığı 5/6’dır.

Olasılık teorisinde bu formüle Laplace kuralı denir.

Aşağıdaki bağlantıda basit olaylara ilişkin daha fazla örnek görebilirsiniz:

Bileşik olaylarla işlemler

Bileşik olaylarla aşağıdaki işlemler gerçekleştirilebilir:

• Bileşik olayların birleşimi : A ve B gibi iki farklı olayın (veya olayın) birleşimi, A’nın olay kümesi artı B’nin olay kümesinin toplamına eşittir.

Örneğin, A bileşik olayı {1,3,4} sayılarına ve B bileşiği olayı {2, 4} sayılarına karşılık geliyorsa, iki olayın birleşimi {1, 2, 3, 4 kümesi olacaktır. }.

• Bileşik olayların kesişimi : İki bileşik olayın kesişmesi yalnızca her iki kümeye ait olan olaylarla ilgilidir.

A bileşik olayı {1,3,4} sayılarından ve B bileşiği olayı {2, 4} sayılarından oluşuyorsa iki olayın kesişimi yalnızca 4 sayısı olacaktır.

• Bileşik olayların farkı : A eksi B olmak üzere iki olayın farkı, A’yı doğrulayan ve B’yi doğrulayan olaylara eşittir.

Örneğin, bileşik olay A, {1,3,4} sayılarına ve bileşik olay B, {2, 4} sayılarına karşılık geliyorsa, A olayı eksi B olayı arasındaki fark {1,3} olur.