Olaylar (olasılık)

Bu makalede olasılık olayının ne olduğu açıklanmaktadır. Böylece bir olayın anlamını, olay örneklerini, farklı olay türlerinin neler olduğunu ve bir olayın olasılığının nasıl hesaplandığını bulacaksınız.

Olasılık olayları nelerdir?

Olasılık teorisinde bir olay , rastgele bir deneyden kaynaklanan bir dizi sonuçtur. Bu nedenle bir olay, tek bir sonuç veya bir deneyin sonuçlarından oluşan bir grup olabilir.

Örneğin, rastgele bir yazı tura atma deneyindeki olaylardan biri “tura” gelmesidir.

Etkinlik Örnekleri

Olasılıktaki bir olayın tanımını gördükten sonra, kavramı tam olarak anlamak için birkaç olay örneği göreceğiz.

Kalıp yuvarlanma olaylarına örnekler:

• 2 numarayı kaldırın.
• Çift bir sayı çizin (2, 4, 6).
• 5’ten küçük bir sayı çizin (1, 2, 3, 4).
• 3’ün (3, 6) katlarını çizin.
• 2’den (3, 5) büyük bir tek sayı çizin.

Herhangi bir rastgele deneyin farklı olayları bir ağaç diyagramında gösterilebilir.

Etkinlik türleri

Olasılık teorisinde olay türleri şunlardır:

• Temel olay (veya basit olay): deneyin olası sonuçlarının her biri.
• Bileşik olay: örnek uzayın alt kümesi.
• Kesin Olay: Bu her zaman meydana gelecek rastgele bir deneyimin sonucudur.
• İmkansız Olay: Hiçbir zaman gerçekleşmeyecek rastgele bir deneyin sonucudur.
• Uyumlu olaylar: Ortak bir temel olaya sahip olan iki olay uyumludur.
• Uyumsuz olaylar: Herhangi bir temel olayı paylaşmadıklarında iki olay uyumsuzdur.
• Bağımsız Olaylar: Birinin gerçekleşme olasılığı diğerinin olasılığını etkilemiyorsa iki olay bağımsızdır.
• Bağımlı olaylar: İki olaydan birinin gerçekleşme olasılığı diğerinin gerçekleşme olasılığını değiştiriyorsa bu olaylar bağımlıdır.
• Birbirine aykırı olay: Diğer olay meydana gelmediğinde meydana gelen olay.

Bir olayın olasılığı nasıl hesaplanır

Bir olayın olasılığı, istatistiksel bir olayın meydana gelme olasılığını gösteren bir değerdir.

Bir olayın olasılık değeri 0 (imkansız olay) ile 1 (kesin olay) arasında değişir, dolayısıyla olayın olasılığı ne kadar yüksekse gerçekleşme olasılığı da o kadar artar.

Bir olayın olasılığı Laplace kuralına göre hesaplanır; buna göre bir olayın meydana gelme olasılığı olumlu durumların sayısının toplam olası durum sayısına bölünmesine eşittir.

Yani bir olayın olasılık formülü aşağıdaki gibidir:

Etkinlik Özellikleri

Etkinlik özellikleri aşağıdaki gibidir:

• Herhangi bir olayın olasılığı 1’e eşit veya 1’den küçüktür.

• A olayı B olayının içinde yer alıyorsa, A olayının gerçekleşme olasılığı B olayının olasılığına eşit veya ondan daha az olacaktır.

• İmkansız bir olayın olasılığı her zaman sıfırdır.

• A , A’ya aykırı bir olay ise, A olayının olasılığı 1 eksi A olayının olasılığına eşittir.

Etkinliklerle yapılan işlemler

Olasılık teorisinde olaylarla ilgili üç tür işlem vardır:

• Olayların birliği: Bir olayın veya diğerinin meydana gelme olasılığıdır.
• Olayların kesişmesi: İki veya daha fazla olayın ortak olasılığıdır.
• Olay Farkı: Bir olayın meydana gelip aynı anda başka bir olayın meydana gelmeme olasılığıdır.