Excel'de tek oranlı z testi nasıl yapılır

Gözlenen bir oranı teorik bir oranla karşılaştırmak için tek oranlı z testi kullanılır.

Örneğin bir telefon şirketinin müşterilerinin %90’ının hizmetlerinden memnun olduğunu iddia ettiğini varsayalım. Bu iddiayı test etmek için bağımsız bir araştırmacı, 200 müşteriden oluşan basit rastgele bir örneklem topladı ve onlara hizmetlerinden memnun olup olmadıklarını sordu ve %85’i evet dedi.

Hizmetlerinden memnun olan müşterilerin gerçek yüzdesinin gerçekten %90 olup olmadığını test etmek için tek oranlı z testi kullanabiliriz.

Bir numune üzerinde Z testi gerçekleştirme adımları

Z testini belirli bir oranda gerçekleştirmek için aşağıdaki adımları kullanabiliriz:

Adım 1. Hipotezleri belirtin.

Boş hipotez (H0): P = 0,90

Alternatif hipotez: (Ha): P ≠ 0,90

Adım 2. Test istatistiğini ve karşılık gelen p değerini bulun.

Test istatistiği z = (pP) / (√P(1-P) / n)

p örnek oranı, P varsayımsal nüfus oranı ve n örneklem büyüklüğüdür.

z = (.85-.90) / (√.90(1-.90) / 200) = (-.05) / (.0212) = -2.358

P değerinin = 0,018 olduğunu bulmak için az puanı -2,358 olan P değeri Z puanı hesaplayıcısını ve iki kuyruklu testi kullanın .

Adım 3. Boş hipotezi reddedin veya reddetmeyin.

Öncelikle test için kullanılacak bir önem düzeyi seçmemiz gerekiyor. Ortak seçenekler 0,01, 0,05 ve 0,10’dur. Bu örnek için 0,05’i kullanalım. P değeri 0,05 anlamlılık seviyemizin altında olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz.

Sıfır hipotezini reddettiğimiz için, müşterilerin %90’ının hizmetlerinden memnun olduğunun doğru olmadığını söyleyecek yeterli kanıtımız var.

Excel’de Tek Örnek Z Testi Nasıl Gerçekleştirilir

Aşağıdaki örnekler, Excel’deki bir örnek üzerinde az testinin nasıl gerçekleştirileceğini göstermektedir.

Bir örnek Z testi (iki kuyruklu)

Bir telefon şirketi müşterilerinin %90’ının hizmetlerinden memnun olduğunu iddia ediyor. Bu iddiayı test etmek için bağımsız bir araştırmacı, 200 müşteriden oluşan basit rastgele bir örnek topladı ve onlara hizmetlerinden memnun olup olmadıklarını sordu ve 190’ı evet yanıtını verdi.

Müşterilerin %90’ının hizmetlerinden memnun olduğunu belirten boş hipotezi, müşterilerin %90’ının hizmetlerinden memnun olmadığını belirten alternatif hipoteze karşı test edin. 0,05 anlamlılık düzeyini kullanın.

Aşağıdaki ekran görüntüsü, kullanılan formüllerle birlikte Excel’de iki kuyruklu tek örnek z testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir:

B1:B3 hücrelerindeki değerleri doldurmalısınız. Daha sonra B5:B7 hücrelerindeki değerler , C5:C7 hücrelerinde gösterilen formüller kullanılarak otomatik olarak hesaplanır.

Görüntülenen formüllerin aşağıdakileri yaptığını unutmayın:

• C5 hücresindeki formül: Bu , Frekans / Örnek Boyutu formülünü kullanarak örnek oranını hesaplar
• C6 hücresindeki formül: Bu , (pP) / (√P(1-P) / n) formülünü kullanarak test istatistiğini hesaplar; burada p örnek oranıdır, P popülasyonun varsayımsal oranıdır ve n örnek boyutudur.
• C6 hücresindeki formül: Bu, ortalama = 0 ve standart sapma = 1 ile normal dağılım için kümülatif olasılığı döndüren NORM.S.DAĞ Excel fonksiyonunu kullanarak B6 hücresinde hesaplanan test istatistiğiyle ilişkili p değerini hesaplar. Bu iki kuyruklu bir test olduğundan bu değeri ikiyle çarpın.

P değeri ( 0,018 ), seçilen anlamlılık seviyesi olan 0,05’ten küçük olduğundan, boş hipotezi reddediyoruz ve hizmetlerinden memnun olan müşterilerin gerçek yüzdesinin %90’a eşit olmadığı sonucuna varıyoruz.

Örnek Z testi (tek taraflı)

Bir telefon şirketi müşterilerinin en az %90’ının hizmetlerinden memnun olduğunu iddia ediyor. Bu iddiayı test etmek için bağımsız bir araştırmacı, 200 müşteriden oluşan basit rastgele bir örnek topladı ve onlara hizmetlerinden memnun olup olmadıklarını sordu ve 176 kişi evet yanıtını verdi.

Müşterilerin en az %90’ının hizmetlerinden memnun olduğunu belirten boş hipotezi, müşterilerin %90’ından azının hizmetlerinden memnun olduğunu belirten alternatif hipoteze karşı test edin . 0,1 anlamlılık düzeyini kullanın.

Aşağıdaki ekran görüntüsü, kullanılan formüllerle birlikte Excel’deki bir örnek üzerinde tek taraflı z testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir:

B1:B3 hücrelerindeki değerleri doldurmalısınız. Daha sonra B5:B7 hücrelerindeki değerler , C5:C7 hücrelerinde gösterilen formüller kullanılarak otomatik olarak hesaplanır.

Görüntülenen formüllerin aşağıdakileri yaptığını unutmayın:

• C5 hücresindeki formül: Bu , Frekans / Örnek Boyutu formülünü kullanarak örnek oranını hesaplar
• C6 hücresindeki formül: Bu , (pP) / (√P(1-P) / n) formülünü kullanarak test istatistiğini hesaplar; burada p örnek oranıdır, P popülasyonun varsayımsal oranıdır ve n örnek boyutudur.
• C6 hücresindeki formül: Bu, ortalama = 0 ve standart sapma = 1 ile normal dağılımın kümülatif olasılığını döndüren NORM.S.DAĞ Excel işlevini kullanarak B6 hücresinde hesaplanan test istatistiğiyle ilişkili p değerini hesaplar.

P değeri ( 0,17 ) seçilen anlamlılık düzeyi olan 0,1’den büyük olduğundan sıfır hipotezini reddetmede başarısız oluyoruz. Hizmetlerinden memnun kalan müşterilerin gerçek yüzdesinin %90’dan az olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.