Python'da tek oranlı z testi nasıl yapılır

Gözlenen bir oranı teorik bir oranla karşılaştırmak için tek oranlı z testi kullanılır.

Bu test aşağıdaki boş hipotezleri kullanır:

• H ₀ : p = p ₀ (nüfusun oranı varsayımsal p ₀ oranına eşittir)

Alternatif hipotez iki taraflı, sol veya sağ olabilir:

• H ₁ (iki kuyruklu): p ≠ p ₀ (nüfus oranı varsayımsal bir p ₀ değerine eşit değildir)
• H ₁ (solda): p < p ₀ (nüfus oranı varsayımsal bir p ₀ değerinden azdır)
• H ₁ (sağ): p > p ₀ (nüfus oranı varsayımsal bir değer olan p _0’dan büyüktür)

Test istatistiği şu şekilde hesaplanır:

z = (pp ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

Altın:

• p: gözlemlenen örnek oranı
• p ₀ : nüfusun varsayımsal oranı
• n: örneklem büyüklüğü

Z testi istatistiğine karşılık gelen p değeri seçilen anlamlılık seviyesinden küçükse (ortak seçenekler 0,10, 0,05 ve 0,01’dir), o zaman sıfır hipotezini reddedebilirsiniz.

Python’da Tek Oranlı Z Testi

Python’da bir oranda z testi gerçekleştirmek için statsmodels kütüphanesindeki oranlar_ztest() fonksiyonunu kullanabiliriz ve bu fonksiyon aşağıdaki sözdizimini kullanır:

oranlar_ztest(sayı, sayı, değer=Yok, alternatif=’iki yüz’)

Altın:

• count: Başarıların sayısı
• nobs: deneme sayısı
• değer: nüfusun varsayımsal oranı
• alternatif: alternatif hipotez

Bu işlev bir az test istatistiği ve buna karşılık gelen bir p değeri döndürür.

Aşağıdaki örnek, Python’da tek oranlı z testi gerçekleştirmek için bu işlevin nasıl kullanılacağını gösterir.

Örnek: Python’da Tek Oranlı Z Testi

Belirli bir ilçede belirli bir yasayı destekleyen sakinlerin oranının %60’a eşit olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım. Bunu test etmek için rastgele bir örnek üzerinde aşağıdaki verileri topluyoruz:

• p ₀ : nüfusun varsayımsal oranı = 0,60
• x: yasadan yana olan sakinler: 64
• n: örneklem büyüklüğü = 100

Aşağıdaki kod, bir örnek üzerinde az testi gerçekleştirmek için oranlar_ztest işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir:

 #import proportions_ztest function
from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest

#perform one proportion z-test
proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 )
(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)

Sonuçtan z testi istatistiğinin -0,8165 ve karşılık gelen p değerinin 0,4142 olduğunu görebiliriz. Bu değer α = 0,05’ten küçük olmadığı için sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Yasayı destekleyenlerin oranının 0,60’tan farklı olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.

Ek kaynaklar

Tek Oranlı Z Testine Giriş
Tek Oranlı Z Testi Hesaplayıcısı
Excel’de Tek Oranlı Z Testi Nasıl Yapılır
R’de tek oranlı Z testi nasıl yapılır