Ortak frekans: tanım ve örnekler

İki yönlü frekans tablosu, iki kategorik değişkenin frekanslarını gösteren bir tablodur.

Örneğin, aşağıdaki iki yönlü tablo 100 kişiye hangi sporu tercih ettiklerini soran bir anketin sonuçlarını göstermektedir: beyzbol, basketbol veya futbol.

Satırlar katılımcının cinsiyetini gösterirken sütunlar seçtikleri sporu belirtir:

Marjinal frekanslar tablonun kenarlarında belirtilen frekanslardır:

Bu değerler bize her değişkenin toplam değerini anlatır. Örneğin:

• Toplam 36 katılımcı en sevdikleri spor olarak beyzbolu seçti
• Toplam 31 katılımcı basketbolu en sevdikleri spor olarak seçti
• Toplam 33 katılımcı futbolu en sevdikleri spor olarak seçti

Ayrıca şunu da görebiliriz:

• Toplam 48 katılımcı erkekti
• Toplamda 52 katılımcı kadındı

Ortak frekanslar tablo hücrelerinde gösterilen frekanslardır:

Bu değerlere “ortak” frekanslar adı verilir çünkü bunlar bize birlikte oluşan iki değerin frekansını anlatır.

Örneğin şunu görebiliriz:

• Erkek olan ve beyzbolu tercih eden toplam 13 katılımcı vardı.
• Basketbolu tercih eden erkek toplam 15 katılımcı vardı.
• Toplam 20 katılımcı erkekti ve futbolu tercih ediyordu.
• Kadın olan ve beyzbolu tercih eden toplam 23 katılımcı vardı.
• Kadın olan ve basketbolu tercih eden toplam 16 katılımcı vardı.
• Toplam 13 katılımcı kadındı ve futbolu tercih ediyordu.

Tüm ortak frekansların toplamının toplam yanıt veren sayısına karşılık geldiğini unutmayın:

Ankete katılanların toplamı = 13 + 15 + 20 + 23 + 16 + 13 = 100 .

Ortak bağıl frekanslar nelerdir?

Ortak bağıl frekans bize bir değişkenin başka bir değişkene göre sıklığını söyler.

Örneğin, daha önceki çift girişli tablomuzu düşünün:

Soru 1: Ankete katılanların kadın oldukları dikkate alındığında beyzbolu tercih etmelerinin ortak göreceli sıklığı nedir?

Bu soruyu yanıtlamak için yalnızca kadınların yanıtlarını içeren satırı ele alacağız. Daha sonra beyzbolu tercih eden kadınların sayısını alıp toplam kadın sayısına böleceğiz.

Bunun 23/52 = 0,4423 = %44,23 olduğu ortaya çıkıyor

Yani tüm kadın katılımcıların %44,23’ü en sevdikleri spor olarak beyzbolu tercih ediyor.

Soru 2: En sevdiği spor olarak futbolu tercih ettiği göz önüne alındığında, ankete yanıt veren kişinin erkek olmasının ortak göreceli sıklığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için sadece en sevdiğimiz spor olan futbolun yer aldığı bölümü ele alacağız. Daha sonra futbolu tercih eden erkeklerin sayısını alıp futbolu tercih eden toplam katılımcı sayısına böleceğiz.

Bunun 20/33 = 0,606 = %60,6 olduğu ortaya çıkıyor

Yani futbolu tercih eden anket katılımcılarının %60,6’sı erkek.

Ek kaynaklar

Marjinal dağılım nedir?
Koşullu dağılım nedir
Ortak olasılık dağılımı nedir?