Beklenen değer ve ortalama: fark nedir?

İstatistiklerde bazen birbirinin yerine kullanılan iki terim beklenen değer ve ortalamadır .

Genel olarak aşağıdaki terimleri farklı durumlarda kullanırız:

• Beklenen değer, bir olasılık dağılımının ortalamasını hesaplamak istediğimizde kullanılır. Bu, veri toplamadan önce beklediğimiz ortalama değeri temsil eder.
• Ortalama genellikle belirli bir örneğin ortalama değerini hesaplamak istediğimizde kullanılır. Bu, halihazırda topladığımız ham verilerin ortalama değerini temsil eder.

Aşağıdaki örnekler pratikte beklenen değerin ve ortalamanın nasıl hesaplanacağını göstermektedir.

Örnek: beklenen değerin hesaplanması

Olasılık dağılımı bize bir rastgele değişkenin belirli değerleri alma olasılığını anlatır.

Örneğin, aşağıdaki olasılık dağılımı bize belirli bir futbol takımının belirli bir maçta belirli sayıda gol atma olasılığını söyler:

Bu olasılık dağılımının beklenen değerini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Beklenen değer = Σx * P(x)

Altın:

• x : veri değeri
• P(x) : Değer olasılığı

Örneğin, bu olasılık dağılımının beklenen değerini şu şekilde hesaplayabiliriz:

Beklenen değer = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 gol.

Bu, takımın belirli bir maçta atması beklenen gol sayısını temsil eder.

Örnek: Ortalamanın hesaplanması

Genellikle ham verileri topladıktan sonra ortalamayı hesaplarız.

Örneğin bir futbol takımının 15 farklı maçta attığı gol sayısını kaydettiğimizi varsayalım:

Atılan goller: 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 2, 4, 3, 1

Maç başına atılan ortalama gol sayısını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Ortalama = Σx _i / n

Altın:

• x _i : Ham veri değerleri
• n : Örneklem büyüklüğü

Örneğin atılan ortalama gol sayısını şu şekilde hesaplayabiliriz:

Ortalama = (1+1+0+2+2+1+0+3+1+1+1+2+4+3+1) / 15 = 1.533 gol.

Bu, takımın maç başına attığı ortalama gol sayısını temsil eder.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler olasılık dağılımları hakkında daha fazla bilgi sağlar:

Olasılık dağılım tablosu nedir?
Olasılık dağılımının ortalaması nasıl bulunur?
Olasılık dağılımının standart sapması nasıl bulunur?
Olasılık Dağılımı Hesaplayıcısı