P değeri

Bu makalede değerin ne olduğu ve nasıl yorumlandığı açıklanmaktadır. Böylece istatistikte p değerinin ne anlama geldiğini, p değerinin nasıl hesaplanacağını ve adım adım çözülmüş bir alıştırmayı öğreneceksiniz.

P değeri nedir?

İstatistikte p değeri (veya p değeri ), sıfır hipotezinin doğru olduğunu varsayarak bir test istatistiği elde etme olasılığıdır. Yani p değeri, hipotez testinde sıfır hipotezini reddetmek veya kabul etmek için kullanılan 0 ile 1 arasında bir değerdir.

Spesifik olarak, p değeri anlamlılık seviyesinin altındaysa sıfır hipotezi reddedilir. Öte yandan, p değeri anlamlılık seviyesinden büyükse sıfır hipotezi kabul edilir ve alternatif hipotez reddedilir. Aşağıda p değerinin yorumlanmasıyla ilgili ayrıntılara gireceğiz.

Kısacası, p değeri bir araştırma hipotezini kabul etmek veya reddetmek için kullanılır çünkü şansa bağlı bir sonuç ile istatistiksel olarak anlamlı bir sonuç arasında ayrım yapılmasına yardımcı olur.

P-değeri bazen p-değeri olarak da adlandırılır çünkü İngilizce bir terimdir ve birçok istatistiksel çalışma İngilizce olarak yayınlanmaktadır.

P değerinin yorumlanması

Artık p değerinin tanımını gördüğümüze göre, istatistiksel bir testte p değerinin nasıl doğru şekilde yorumlanacağını görelim.

Temel olarak p değeri şu şekilde yorumlanır:

• P değeri anlamlılık seviyesinden küçükse sıfır hipotezi reddedilir (alternatif hipotez kabul edilir).
• P değeri anlamlılık seviyesinden büyükse alternatif hipotez reddedilir (sıfır hipotezi kabul edilir).

Bu nedenle p değerinin yorumlanması seçilen anlamlılık düzeyine bağlıdır . Tipik olarak anlamlılık düzeyi 0,05 veya 0,01 olarak ayarlanır, ancak bu, araştırmacının karar vereceği isteğe bağlı bir değerdir.

P-değerinin değerinin bir hipotezin zorunlu olarak doğru olduğu anlamına gelmediğini, sadece bir hipotezin reddedildiğini veya bir hipotezin reddedilmediğini çünkü p-değeri sayesinde bunun yapıldığına dair istatistiksel kanıt bulunduğunu unutmayın. Bununla birlikte, kişi hatalı olabilir ve doğru olduğunda sıfır hipotezini reddedebilir veya tam tersi, yanlış olduğunda sıfır hipotezini reddetmeyebilir. Hata yapma ihtimali çok düşük olsa da hata yapmış olması mümkündür.

Kısaca p değeri anlamlılık düzeyinden (genellikle α = 0,05) küçük olduğunda anlamlıdır diyoruz, çünkü p değeri anlamlılık düzeyinden küçükse bu, önermeyi reddetmek için anlamlı kanıt olduğu anlamına gelir. sıfır hipotezi. .

p değeri örneği

P değerinin istatistikteki anlamını daha iyi anlayabilmeniz için aşağıda p değeri hesaplanarak bir hipotez testinin çözüldüğü bir örneği görebilirsiniz.

• Bir oyuncak yapmak için bir şirket, oyuncağın parçalarından birini dışarıdan bir şirketten satın alır ve daha sonra bunu diğer parçalarla birleştirir. Teorik olarak satın alacağınız parçanın uzunluğu 5 cm olmalıdır ancak son zamanlarda montajda çok fazla kusur ortaya çıkıyor ve firma satın alınan parçaların ortalama uzunluğunun farklı olduğundan şüpheleniyor. Emin olmak için dışarıdan bir şirketten 10.000 birimlik numune isteyin, rastgele bir parça ölçün ve uzunluğu 5,25 cm’dir. Böylece ilk hipotezini kabul etmek veya reddetmek için bir hipotez testi yapmaya karar verir.

Bu durumda hipotez testinin sıfır hipotezi ve alternatif hipotezi şu şekildedir:

Bu sorunu çözmek için %5 anlamlılık düzeyi alacağız.

Rastgele aldığımız değer (5,25 cm) teorik ortalamadan (5,00 cm) 0,25 cm sapmaktadır. Dolayısıyla bu hipotez testinin p değerini hesaplamak için kaç değerin 0,25 cm veya daha fazla saptığını belirlememiz gerekiyor. 10.000 adet numuneyi analiz ettiğimizde 183 adetin 4,75 cm’den küçük, 209 adetin ise 5,25 cm’den büyük olduğunu tespit ettik.

4,75 cm veya daha küçük parçalar: 183
5,25 cm veya daha büyük parçalar: 209

Dolayısıyla bu hipotez testinin p değerini hesaplamak için 0,25 cm veya daha fazla sapmayla bulunan paraları örneklem büyüklüğüne bölmemiz gerekiyor.

Bu durumda hesaplanan p değeri önceden seçilen anlamlılık düzeyinden düşüktür:

Bu nedenle sıfır hipotezini reddediyoruz ve bu nedenle satın aldığımız parçaların ortalama olarak başlangıçta kararlaştırılandan farklı bir uzunlukta olduğuna dair önemli istatistiksel kanıtlara sahibiz.

Bu örnekte gördüğünüz gibi, her ne kadar alışılagelmiş bir durum olmasa da, bir hipotez testinin p değeri referans dağılımı bilinmeden belirlenebilir. Daha fazla p-değeri hesaplama örneği görmek için web sitemizdeki hipotez testi örneklerine göz atabilirsiniz.

p-değeri sonuçları

Son olarak, değere ilişkin en önemli sonuçları özet halinde size bırakıyoruz.

• P değeri, sıfır hipotezinin doğru olma olasılığını temsil etmez, ancak yalnızca sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayılır ve bu varsayım altında, sıfır hipotezini reddetmemize veya reddetmemize izin verecek şekilde p değeri hesaplanır. .
• P değeri, bir hipotez testinden bir hipotezi reddetmek veya reddetmek için kullanılır. P değeri anlamlılık seviyesinden küçükse, bu, sıfır hipotezinin doğru olma ihtimalinin düşük olduğu ve dolayısıyla reddedildiği anlamına gelir. Öte yandan, p değerinin anlamlılık düzeyinden büyük olması, sıfır hipotezinin büyük olasılıkla doğru olduğu ve dolayısıyla reddedilmediği anlamına gelir.
• P değeri, sıfır hipotezinin doğru olup olmadığının çok muhtemel olup olmadığını göstermesine rağmen, sıfır hipotezinin doğru veya yanlış olduğuna dair kesinlik sağlamaz. Yanılma ihtimali her zaman vardır.
• P değeri araştırmanın güvenirliği ile ilgilidir, dolayısıyla p değeri ne kadar düşük olursa istatistiksel analizden elde edilen sonuç o kadar güvenilir olur.
• Anlamlılık düzeyi keyfidir ve araştırmacı tarafından belirlenir, dolayısıyla p değerinin önemi de araştırmacı tarafından tanımlanır.