Parametrik istatistikler

Bu makalede parametrik istatistiklerin ne olduğu ve ne için kullanıldığı açıklanmaktadır. Ayrıca parametrik istatistiklerin uygulanmasına ilişkin bir örnek ve parametrik olmayan istatistiklerle karşılaştırıldığında avantaj ve dezavantajların neler olduğunu görebileceksiniz.

Parametrik istatistikler nelerdir?

Parametrik istatistikler, verilerin bir olasılık dağılımı ile modellenebileceğini varsayan çıkarımsal istatistiklerin dalıdır. Bu nedenle parametrik istatistikler, bilinen olasılık dağılımlarına karşılık gelen istatistiksel testleri kullanır.

Kullanılan istatistiksel yöntemlerin büyük çoğunluğunun parametrik yani parametrik istatistiğin bir parçası olduğunu belirtmek gerekir.

Öncelikle parametrik istatistikler, bir parametreyi nokta tahmini veya aralığa göre tahmin etmek ve hipotez testini gerçekleştirmek için kullanılır.

Parametrik istatistik örneği

Artık parametrik istatistiğin tanımının ne olduğunu bildiğimize göre, kavramı tam olarak anlamak için bu tür istatistiklerin uygulanmasına ilişkin bir örnek görelim.

Normal dağılım, ortalama ve standart sapma ile parametrelendirilmiş bir olasılık dağılımıdır. Yani bu iki parametrenin değerini biliyorsak, onların özelliklerini belirleyebilir ve dolayısıyla bu dağılıma karşılık gelen değişkenlerin olasılıklarını hesaplayabiliriz.

Örneğin, ortalaması 100 ve standart sapması 1 olan normal bir dağılım izleyen 99 gözlemlik bir örneğimiz varsa, parametrik istatistikler kullanarak gözlem sayısının (100) 102,33’ten (ortalama) büyük olma olasılığının %1 olduğunu belirleyebiliriz. artı 2,33 standart sapma).

Parametrik istatistiksel testler

Adından da anlaşılacağı gibi parametrik test , parametrik istatistikleri kullanan istatistiksel bir testtir; yani parametrik testler, tahmin yapmak için bilinen olasılık dağılımlarını kullanan testlerdir.

En yaygın parametrik istatistiksel testler şunlardır:

• Z testi
• Öğrenci T testi
• ANOVA testi

Parametrik istatistiklerin avantajları ve dezavantajları

Parametrik istatistiklerin parametrik olmayan istatistiklere göre avantajları ve dezavantajları şunlardır:

Avantajı:

• Parametrik istatistikler kullanılarak yapılan tahminler daha kesindir.
• Parametrik testlerin gücü (veya istatistiksel gücü) genellikle daha fazladır.
• Parametrik testler daha basit ve hesaplanması daha kolaydır.

Dezavantajları:

• Genel olarak parametrik testlerin belirli varsayımları karşılaması gerekir, yani bu varsayımların karşılanmaması durumunda geçerliliğini kaybeder.
• Hesaplamaların yapılabilmesi için olasılık dağılımının parametrelerinin bilinmesi gerekir.

Parametrik istatistikler ve parametrik olmayan istatistikler

Çıkarımsal istatistiklerin iki ana dalı parametrik istatistikler ve parametrik olmayan istatistiklerdir. Bu nedenle aşağıda bu iki istatistik türünün nasıl farklılaştığını göreceğiz.

Parametrik olmayan istatistikler, teorik modellere uymayan değişkenleri inceleyen tüm istatistiksel yöntemleri içerir. Örneğin ki-kare dağılımı önceden tanımlanamaz ancak verinin kendisi dağılımı belirler.

Dolayısıyla parametrik istatistikler ile parametrik olmayan istatistikler arasındaki fark, parametrik istatistiklerin parametrelerle tanımlanan olasılık dağılımlarını kullanması, parametrik olmayan istatistiklerin ise parametrelere karşılık gelmeyen olasılık dağılımlarını temel almasıdır. teorik modeller.