Excel'de pearson'un çarpıklık katsayısı (adım adım)

Biyoistatistikçi Karl Pearson tarafından geliştirilen Pearson çarpıklık katsayısı , örnek bir veri kümesindeki çarpıklığı ölçmenin bir yoludur.

Aslında Pearson çarpıklık katsayısını hesaplamak için kullanılabilecek iki yöntem vardır:

Yöntem 1: Modu kullanma

Çarpıklık = (Ortalama – Mod) / Örnek standart sapması

Yöntem 2: Medyanı Kullanma

Çarpıklık = 3 (Ortalama – Medyan) / Örneklem standart sapması

Genel olarak ikinci yöntem tercih edilir çünkü mod, bir veri setinin “merkezi” değerinin nerede olduğuna dair her zaman iyi bir gösterge değildir ve verilen bir set verisinde birden fazla mod bulunabilir.

Aşağıdaki adım adım örnek, Excel’de belirli bir veri kümesi için Pearson çarpıklık katsayısının her iki versiyonunun da nasıl hesaplanacağını gösterir.

1. Adım: Veri kümesini oluşturun

Öncelikle Excel’de aşağıdaki veri kümesini oluşturalım:

Adım 2: Pearson’un çarpıklık katsayısını hesaplayın (modunu kullanarak)

Daha sonra modu kullanarak Pearson çarpıklık katsayısını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Çarpıklığın 1,295 olduğu ortaya çıkıyor.

Adım 3: Pearson Çarpıklık Katsayısını hesaplayın (medyanı kullanarak)

Medyanı kullanarak Pearson çarpıklık katsayısını hesaplamak için aşağıdaki formülü de kullanabiliriz:

Asimetri 0,569 olarak çıkıyor.

Asimetri nasıl yorumlanır?

Pearson asimetri katsayısını aşağıdaki şekillerde yorumluyoruz:

• 0 değeri asimetri olmadığını gösterir. Bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını görselleştirmek için bir histogram oluştursaydık bu tamamen simetrik olurdu.
• Pozitif bir değer, pozitif bir eğimi veya “sağa” eğimi belirtir. Bir histogram, dağılımın sağ tarafında bir “kuyruk” ortaya çıkaracaktır.
• Negatif bir değer, negatif eğimi veya “sola” eğimi belirtir. Bir histogram, dağılımın sol tarafında bir “kuyruk” ortaya çıkaracaktır.

Önceki örneğimizde çarpıklık pozitifti, bu da veri değerlerinin dağılımının pozitif olarak çarpık veya “doğru” olduğunu gösteriyordu.

Ek kaynaklar

Sola ve sağa çarpık dağılımların güzel bir açıklaması için bu makaleye göz atın.