Python'da binom testi nasıl yapılır

Binom testi, örneklem oranını varsayımsal bir oranla karşılaştırır.

Örneğin 6 kenarlı bir zarımız olduğunu varsayalım. Eğer 12 kere atarsak 1/6 oranında “3” sayısının çıkmasını bekleriz, bu da 12*(1/6) = 2 kere olur.

Eğer “3” sayısı gerçekte 4 kez görünüyorsa bu, zarın “3” sayısı lehine yanlı olduğunun kanıtı mıdır? Bu soruyu cevaplamak için binom testi yapabiliriz.

Python’da, aşağıdaki sözdizimini kullanan scipy.stats kütüphanesindeki binom_test() işlevini kullanarak bir binom testi gerçekleştirebilirsiniz:

binom_test(x, n=Yok, p=0,5, alternatif=’iki yüz’)

Altın:

• x: “başarıların” sayısı
• n: toplam deneme sayısı
• p: her denemenin başarı olasılığı
• alternatif: alternatif hipotez. Varsayılan “iki taraflı”dır ancak “daha yüksek” veya “daha az” seçeneğini de belirleyebilirsiniz.

Bu fonksiyon testin p değerini döndürür. Bu işlevi aşağıdaki sözdizimini kullanarak yükleyebiliriz:

 from scipy.stats import binom_test

Aşağıdaki örnekler Python’da binom testlerinin nasıl gerçekleştirileceğini göstermektedir.

Örnek 1: 6 yüzlü bir zar 24 kez atılıyor ve tam 6 kez “3” rakamının üzerine düşüyor. Zarın “3” sayısına eğilimli olup olmadığını belirlemek için binom testi yapın.

Testimizin sıfır ve alternatif hipotezleri aşağıdaki gibidir:

H ₀ : π ≤ 1/6 (zar “3” sayısına göre ayarlanmamıştır)

_HA : π > 1/6

*π nüfus oranının sembolüdür.

Python’da aşağıdaki formülü gireceğiz:

 binom_test(x= 6 , n= 24 , p= 1/6 , alternative=' greater ')

0.1995295129479586

Bu p değeri (0,1995) 0,05’ten küçük olmadığından sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Zarın “3” sayısına eğilimli olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.

Örnek 2: Bir parayı 30 kez atıyoruz ve tam olarak 19 kez tura geliyor. Madalyonun turalara doğru eğilimli olup olmadığını belirlemek için bir binom testi yapın.

Testimizin sıfır ve alternatif hipotezleri aşağıdaki gibidir:

H ₀ : π ≤ 1/2 (para tura yönünde eğilimli değildir)

_HA : π > 1/2

Python’da aşağıdaki formülü gireceğiz:

 binom_test(x= 19 , n= 30 , p= 1/2 , alternative=' greater ')

0.10024421103298661

Bu p değeri (0,10024) 0,05’ten küçük olmadığından sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Madalyonun tura lehine taraflı olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.

Örnek 3: Bir mağaza %80 verimle widget üretiyor. Verimlilik oranını artıracağını umdukları yeni bir sistemi uyguluyorlar. Son üretimden rastgele 50 widget seçiyorlar ve bunlardan 47’sinin etkili olduğunu belirtiyorlar. Yeni sistemin daha fazla verimliliğe yol açıp açmadığını belirlemek için binom testi yapın.

Testimizin sıfır ve alternatif hipotezleri aşağıdaki gibidir:

H ₀ : π ≤ 0,80 (yeni sistem verimlilik artışına yol açmaz)

_HA : π > 0,80

Python’da aşağıdaki formülü gireceğiz:

 binom_test(x= 47 , n= 50 , p= 0.8 , alternative=' greater ')

0.005656361012155314

Bu p değeri (0,00565) 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz. Yeni sistemin verimlilik artışı sağladığını söyleyecek yeterli kanıtımız var.