Nüfus vs. örnek: fark nedir?

İstatistiklerde sıklıkla belirli araştırma sorularına cevap verebilmek için veri toplamak isteriz.

Örneğin şu sorulara yanıt vermek isteyebiliriz:

1. Miami, Florida’da ortalama hane geliri nedir?

2. Belirli bir kaplumbağa popülasyonunun ortalama ağırlığı nedir?

3. Belirli bir ilçede yaşayanların yüzde kaçı belirli bir yasayı destekliyor?

Her senaryoda, ölçmek istediğimiz tüm olası bireysel unsurları temsil eden bir nüfus hakkındaki soruyu yanıtlamak istiyoruz.

Ancak bir popülasyondaki her bireye ilişkin veri toplamak yerine, nüfusun bir bölümünü temsil eden popülasyonun bir örneğine ilişkin veri topluyoruz.

Nüfus : Ölçmek istediğimiz her olası bireysel öğe.

Örnek: Nüfusun bir kısmı.

Burada üç giriş örneğinde bir popülasyona karşı bir örnek örneği verilmiştir.

Örnek 1: Miami, Florida’da ortalama hane geliri nedir?

Nüfusun tamamı 500.000 haneden oluşabilir ama toplamda sadece 2.000 hanelik bir örneklem üzerinden veri toplayabiliyoruz.

2. Belirli bir kaplumbağa popülasyonunun ortalama ağırlığı nedir?

Toplam popülasyonda 800 kaplumbağa bulunabilir ancak yalnızca 30 kaplumbağadan oluşan bir örnekle ilgili veri toplayabildik.

3. Belirli bir ilçede yaşayanların yüzde kaçı belirli bir yasayı destekliyor?

Toplam nüfus 50.000 olabilir ama biz ancak 1.000 kişilik bir örneklem üzerinden veri toplayabiliyoruz.

Numuneleri neden kullanmalısınız?

Genel olarak popülasyonun tamamı yerine örnekler üzerinden veri toplamamızın çeşitli nedenleri vardır:

1 . Nüfusun tamamına ilişkin veri toplamak çok uzun sürüyor . Örneğin, Miami, Florida’da ortalama hane gelirini bilmek istiyorsak, her hanenin gelirinin tahsil edilmesi aylar hatta yıllar alabilir. Tüm bu verileri topladığımızda popülasyon değişmiş olabilir veya ilgilendiğimiz araştırma sorusu artık mevcut olmayabilir.

2. Nüfusun tamamına ilişkin veri toplamak çok pahalıdır. Bir popülasyondaki her bir birey için veri toplamak genellikle çok pahalı olduğundan, bunun yerine bir örnek üzerinden veri toplamayı seçiyoruz.

3. Nüfusun tamamına ilişkin veri toplamak mümkün değildir. Çoğu durumda popülasyondaki her bireye ilişkin veri toplamak mümkün değildir. Örneğin, belirli bir popülasyondaki her kaplumbağayı bulmak ve tartmak son derece zor olabilir.

Örnekler üzerinden veri toplayarak, belirli bir popülasyon hakkında çok daha hızlı ve daha düşük maliyetle bilgi toplayabiliyoruz.

Ve eğer örneğimiz popülasyonu temsil ediyorsa, o zaman bir örnekten elde edilen sonuçları yüksek bir güven düzeyiyle daha büyük bir popülasyona genelleyebiliriz.

Temsili örneklerin önemi

Bir popülasyondan örnek topladığımızda ideal olarak örneğin popülasyonumuzun “mini versiyonuna” benzemesini isteriz.

Örneğin toplam 5.000 öğrencinin bulunduğu belirli bir okul bölgesindeki öğrencilerin film tercihlerini anlamak istediğimizi varsayalım. Her öğrenciye ayrı ayrı anket yapmak çok uzun süreceği için bunun yerine 100 öğrenciden oluşan bir örnek alıp onlara tercihlerini sorabiliriz.

Genel öğrenci nüfusunun %50’si kız ve %50’si erkek ise, örneklemimiz %90’ı erkek ve yalnızca %10’u kızlardan oluşuyorsa temsili olmayacaktır.

Veya genel nüfus eşit oranda birinci sınıf öğrencileri, ikinci sınıf öğrencileri, üçüncü sınıf öğrencileri ve son sınıf öğrencilerinden oluşuyorsa, o zaman örneklemimiz yalnızca birinci sınıf öğrencilerini içeriyorsa temsili olmayacaktır.

Örnekteki bireylerin özellikleri genel popülasyondaki bireylerin özellikleriyle yakından eşleşiyorsa, örnek bir popülasyonu temsil ediyor demektir.

Bu gerçekleştiğinde, örneklemden elde edilen sonuçları genel nüfusa güvenle genelleyebiliriz.

Örnekler nasıl alınır?

Örnek popülasyonları elde etmek için kullanabileceğimizbirçok farklı yöntem vardır.

Temsili bir numune elde etme şansını en üst düzeye çıkarmak için üç yöntemden birini kullanabiliriz:

Basit rastgele örnekleme: rastgele sayı üreteci veya rastgele seçim araçları kullanılarak bireylerin rastgele seçilmesi.

Sistematik rastgele örnekleme: Bir popülasyonun her bir üyesini belirli bir sıraya koyun. Rastgele bir başlangıç noktası seçin ve numunenin parçası olacak n ^üyeden birini seçin.

Tabakalı rastgele örnekleme: Bir popülasyonun gruplara bölünmesi. Örneklemin bir parçası olmak için her gruptan rastgele birkaç üye seçin.

Bu yöntemlerin her birinde popülasyondaki her bireyin örneğe dahil olma olasılığı eşittir. Bu, popülasyonun “mini versiyonu” olan bir örnek elde etme şansını en üst düzeye çıkarır.