Python'da artık arsa nasıl oluşturulur

Artık grafiği, bir regresyon modelinin artıklarına karşı uygun değerleri görüntüleyen bir grafik türüdür.

Bu tür çizim genellikle doğrusal bir regresyon modelinin belirli bir veri seti için uygun olup olmadığını değerlendirmek ve heteroskedastisite için artıkları kontrol etmek için kullanılır.

Bu eğitimde Python’da doğrusal bir regresyon modeli için artık grafiğin nasıl oluşturulacağı açıklanmaktadır.

Örnek: Python’da artık grafiği

Bu örnek için 10 basketbolcunun özelliklerini açıklayan bir veri seti kullanacağız:

 import numpy as np
import pandas as pd

#create dataset
df = pd.DataFrame({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],
                   'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19],
                   'assists': [5, 7, 7, 8, 5, 7, 6, 9, 9, 5],
                   'rebounds': [11, 8, 10, 6, 6, 9, 6, 10, 10, 7]})

#view dataset
df

	rating points assists rebounds
0 90 25 5 11
1 85 20 7 8
2 82 14 7 10
3 88 16 8 6
4 94 27 5 6
5 90 20 7 9
6 76 12 6 6
7 75 15 9 10
8 87 14 9 10
9 86 19 5 7

Basit doğrusal regresyon için artık grafiği

Tahmin edici değişken olarak noktaları ve yanıt değişkeni olarak notu kullanan basit bir doğrusal regresyon modeline uyduğumuzu varsayalım:

 #import necessary libraries
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols

#fit simple linear regression model
model = ols('rating ~ points', data=df). fit ()

#view model summary
print(model.summary())

statsmodels kütüphanesindekiplot_regress_exog () fonksiyonunu kullanarak artık veya yerleştirilmiş bir grafik oluşturabiliriz:

 #define figure size
fig = plt.figure(figsize=(12,8))

#produce regression plots
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, ' points ', fig=fig)

Dört parsel üretilir. Sağ üst köşedeki, düzeltilmiş arsaya karşı kalan arsadır. Bu grafikteki x ekseni, tahmin değişkeni noktalarının gerçek değerlerini, y ekseni ise bu değere ilişkin artık değeri gösterir.

Artıkların sıfır etrafında rastgele dağılmış gibi görünmesi, değişen varyansın yordayıcı değişkenle ilgili bir sorun olmadığını gösterir.

Çoklu doğrusal regresyon için artık grafikler

Bunun yerine, tahmin değişkeni olarak asist ve ribaundları , tepki değişkeni olarak da reytingi kullanan çoklu doğrusal regresyon modelini uyguladığımızı varsayalım:

 #fit multiple linear regression model
model = ols('rating ~ assists + rebounds', data=df). fit ()

#view model summary
print(model.summary())

Bir kez daha, statsmodels kütüphanesindekiplot_regress_exog () fonksiyonunu kullanarak her bir tahminci için artık ve tahmin grafiği oluşturabiliriz.

Örneğin, tahmin değişkeni asistleri için artık/tahmin grafiği şu şekilde görünür:

 #create residual vs. predictor plot for 'assists'
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, ' assists ', fig=fig)

Tahmin edici değişken sıçramaları için artık/tahmin grafiği şu şekilde görünür:

 #create residual vs. predictor plot for 'assists'
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model, ' rebounds ', fig=fig)

Her iki grafikte de artıklar sıfır etrafında rastgele dağılmış gibi görünüyor, bu da heteroskedastisitenin modeldeki yordayıcı değişkenlerin hiçbirinde bir sorun olmadığını gösteriyor.