Python'da bayes teoremi nasıl uygulanır?

Bayes teoremi iki A ve B olayı için aşağıdakileri belirtir :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Altın:

• P(A|B): B olayı verildiğinde A olayının meydana gelme olasılığı.
• P(B|A): A olayının meydana geldiği göz önüne alındığında, B olayının meydana gelme olasılığı.
• P(A): A olayının olasılığı.
• P(B): B olayının olasılığı.

Örneğin havanın bulutlu olma olasılığının %40 olduğunu varsayalım.

Ayrıca belirli bir günde yağmur yağma olasılığının %20 olduğunu varsayalım.

Ayrıca yağmurlu bir günde bulutlu olma olasılığının %85 olduğunu varsayalım.

Belirli bir günde dışarısı bulutluysa, o gün yağmur yağma ihtimali nedir?

Çözüm :

• P(bulutlu) = 0,40
• P(yağmur) = 0,20
• P(bulutlu | yağmur) = 0,85

Böylece şunları hesaplayabiliriz:

• P(yağmur | bulutlu) = P(yağmur) * P(bulutlu | yağmur) / P(bulutlu)
• P(yağmur | bulutlu) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(yağmur | bulutlu) = 0,425

Belirli bir günde dışarısı bulutluysa, o gün yağmur yağma ihtimali %42,5’tir .

Bayes teoremini Python’da uygulamak için aşağıdaki basit fonksiyonu oluşturabiliriz:

 def bayesTheorem (pA, pB, pBA):
    return pA * pBA / pB

Aşağıdaki örnekte bu fonksiyonun pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: Python’da Bayes teoremi

Aşağıdaki olasılıkları bildiğimizi varsayalım:

• P(yağmur) = 0,20
• P(bulutlu) = 0,40
• P(bulutlu | yağmur) = 0,85

P(yağmur | bulutlu) hesaplamak için aşağıdaki sözdizimini kullanabiliriz:

 #define function for Bayes' theorem
def bayesTheorem (pA, pB, pBA):
    return pA * pBA / pB

#define probabilities
pRain = 0.2
pCloudy = 0.4
pCloudyRain = 0.85

#use function to calculate conditional probability
bayesTheorem(pRain, pCloudy, pCloudyRain)

0.425

Bu bize, belirli bir günde dışarısı bulutluysa, o gün yağmur yağma ihtimalinin 0,425 veya %42,5 olduğunu söyler.

Bu, daha önce manuel olarak hesapladığımız değerle eşleşiyor.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Python’da diğer genel görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Python’da Koşullu Olasılık Nasıl Hesaplanır?
Python’da beklenen değer nasıl hesaplanır
Python’da kırpılmış ortalama nasıl hesaplanır