Python'da beklenen değer nasıl hesaplanır (örneklerle)

Olasılık dağılımı bize bir rastgele değişkenin belirli değerleri alma olasılığını anlatır.

Örneğin, aşağıdaki olasılık dağılımı bize belirli bir futbol takımının belirli bir maçta belirli sayıda gol atma olasılığını söyler:

Bir olasılık dağılımının beklenen değerini bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

µ = Σx * P(x)

Altın:

• x: veri değeri
• P(x): Değer olasılığı

Örneğin bir futbol takımının beklenen gol sayısı şu şekilde hesaplanır:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 gol.

Python’da bir olasılık dağılımının beklenen değerini hesaplamak için basit bir fonksiyon tanımlayabiliriz:

 import numpy as np

def expected_value(values, weights):
    values = np. asarray (values)
    weights = np. asarray (weights)
    return (values * weights). sum ()/weights. sum ()

Aşağıdaki örnekte bu fonksiyonun pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: Python’da Beklenen Değeri Hesaplamak

Aşağıdaki kod, daha önce tanımladığımız Expected_value() işlevini kullanarak bir olasılık dağılımının beklenen değerinin nasıl hesaplanacağını gösterir:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02]

#calculate expected value
expected_value(values, probs)

1.450000

Beklenen değer 1,45’tir . Bu, daha önce manuel olarak hesapladığımız değerle eşleşiyor.

Değer dizisinin ve olasılık dizisinin uzunluğu eşit değilse bu işlevin bir hata döndüreceğini unutmayın.

Örneğin:

 #define values
values = [0, 1, 2, 3, 4]

#define probabilities
probs = [.18, .34, .35, .11, .02, .05, .11]

#attempt to calculate expected value
expected_value(values, probs)

ValueError : operands could not be broadcast together with shapes (5,) (7,) 

İlk dizinin uzunluğu 5 , ikinci dizinin uzunluğu 7 olduğu için hata alıyoruz.

Bu beklenen değer fonksiyonunun çalışması için her iki dizinin uzunluğunun eşit olması gerekir.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Python’da diğer ölçümlerin nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır:

Python’da kırpılmış ortalama nasıl hesaplanır
Python’da Geometrik Ortalama Nasıl Hesaplanır?
Python’da ortalamanın standart hatası nasıl hesaplanır