Python'da çok terimli dağılım nasıl kullanılır
Çok terimli dağılım, her sonucun sabit bir gerçekleşme olasılığına sahip olduğu durumda, k farklı sonuç için belirli sayıda sayım elde etme olasılığını açıklar.
Aşağıdaki formülle bir rastgele değişken bulunabilirse :
Olasılık = n! * (p 1 x 1 * p 2 x 2 * … * p k x k ) / (x 1 ! * x 2 ! … * x k !)
Altın:
- n: toplam olay sayısı
- x 1 : sonuç 1’in oluşma sayısı
- p 1 : belirli bir denemede sonuç 1’in ortaya çıkma olasılığı
Aşağıdaki örnekler, çok terimli dağılımla ilgili farklı olasılık sorularını yanıtlamak için Python’da scipy.stats.multinomial() işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir.
örnek 1
Üçlü belediye başkanlığı seçiminde A adayı oyların yüzde 10’unu, B adayı yüzde 40’ını ve C adayı yüzde 50 oy alıyor.
10 seçmenden oluşan rastgele bir örneklem seçersek, 2 kişinin A adayına, 4 kişinin B adayına ve 4 kişinin C adayına oy verme olasılığı nedir?
Bu soruyu cevaplamak için Python’da aşağıdaki kodu kullanabiliriz:
from scipy. stats import multinomial #calculate multinomial probability multinomial. pmf (x=[2, 4, 4], n=10, p=[.1, .4, .5]) 0.05040000000000001
Tam olarak 2 kişinin A’ya, 4 kişinin B’ye ve 4 kişinin C’ye oy verme olasılığı 0,0504’tür .
Örnek 2
Bir kavanozun 6 sarı bilye, 2 kırmızı bilye ve 2 pembe bilye içerdiğini varsayalım.
Torbadan rastgele 4 top seçersek ve yerine koyarsak, 4 topun da sarı olma olasılığı nedir?
Bu soruyu cevaplamak için Python’da aşağıdaki kodu kullanabiliriz:
from scipy. stats import multinomial #calculate multinomial probability multinomial. pmf (x=[4, 0, 0], n=4, p=[.6, .2, .2]) 0.1295999999999999
4 topun da sarı olma olasılığı yaklaşık 0,1296’dır .
Örnek 3
İki öğrencinin birbirine karşı satranç oynadığını varsayalım. A öğrencisinin belirli bir oyunu kazanma olasılığı 0,5, B öğrencisinin belirli bir oyunu kazanma olasılığı 0,3 ve belirli bir oyunda beraberlik olasılığı 0,2’dir.
Eğer 10 oyun oynarlarsa A oyuncusunun 4 kez kazanması, B oyuncusunun 5 kez kazanması ve 1 kez berabere kalması olasılığı nedir?
Bu soruyu cevaplamak için Python’da aşağıdaki kodu kullanabiliriz:
from scipy. stats import multinomial #calculate multinomial probability multinomial. pmf (x=[4, 5, 1], n=10, p=[.5, .3, .2]) 0.03827249999999997
A oyuncusunun 4 kez, B oyuncusunun 5 kez kazanması ve 1 kez berabere kalma olasılığı yaklaşık 0,038’dir .
Ek kaynaklar
Aşağıdaki eğitimler çok terimli dağılım hakkında ek bilgi sağlar:
Çok Terimli Dağıtıma Giriş
Çok Terimli Dağılım Hesaplayıcı
Çok terimli test nedir? (Tanım ve örnek)
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil