Python'da normal cdf nasıl hesaplanır ve çizilir

Kümülatif dağılım fonksiyonu ( CDF ) bize bir rastgele değişkenin belirli bir değerden küçük veya ona eşit bir değer alma olasılığını söyler.

Bu eğitimde Python’da normal CDF değerlerinin nasıl hesaplanacağı ve çizileceği açıklanmaktadır.

Örnek 1: Python’da Normal CDF Olasılıklarını Hesaplayın

Python’da normal CDF olasılıklarını hesaplamanın en kolay yolu SciPy kütüphanesindeki norm.cdf() fonksiyonunu kullanmaktır.

Aşağıdaki kod, standart normal dağılımda bir rastgele değişkenin 1,96’dan küçük bir değer alma olasılığının nasıl hesaplanacağını gösterir:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
norm. cdf ( 1.96 )

0.9750021048517795

Bir rastgele değişkenin standart normal dağılımda 1,96’dan küçük bir değer alma olasılığı yaklaşık 0,975’tir .

Ayrıca bir rastgele değişkenin 1,96’dan büyük bir değer alma olasılığını bu değeri 1’den çıkararak da bulabiliriz:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
1 - norm. cdf ( 1.96 )

0.024997895148220484

Bir rastgele değişkenin standart normal dağılımda 1,96’dan büyük bir değer alma olasılığı yaklaşık 0,025’tir .

Örnek 2: Normal CDF’nin Çizilmesi

Aşağıdaki kod Python’da normal bir CDF’nin nasıl çizileceğini gösterir:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x, y) 

X ekseni standart normal dağılıma uyan bir rastgele değişkenin değerlerini gösterirken, y ekseni bir rastgele değişkenin x ekseninde gösterilen değerden daha düşük bir değer alma olasılığını gösterir.

Örneğin x = 1,96’ya bakarsak x’in 1,96’dan küçük olma ihtimalinin kümülatif olasılığının yaklaşık 0,975 olduğunu görürüz.

Normal CDF grafiğinin eksenlerinin renklerini ve etiketlerini de değiştirmekten çekinmeyin:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x,y,color=' red ')
plt. title (' Normal CDF ')
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' CDF ')

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Python’da diğer yaygın işlemlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Python’da Normal Dağılım Nasıl Oluşturulur
Python’da Normal Dağılım Nasıl Çizilir