R'de beklenen değer nasıl hesaplanır (örneklerle)

Olasılık dağılımı bize bir rastgele değişkenin belirli değerleri alma olasılığını anlatır.

Örneğin, aşağıdaki olasılık dağılımı bize belirli bir futbol takımının belirli bir maçta belirli sayıda gol atma olasılığını söyler:

Bir olasılık dağılımının beklenen değerini bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

µ = Σx * P(x)

Altın:

• x: veri değeri
• P(x): Değer olasılığı

Örneğin bir futbol takımının beklenen gol sayısı şu şekilde hesaplanır:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 gol.

R cinsinden bir olasılık dağılımının beklenen değerini hesaplamak için üç yöntemden birini kullanabiliriz:

 #method 1
sum(vals*probs)

#method 2
weighted. mean (vals, probs)

#method 3
c(vals %*% probs)

Her üç yöntem de aynı sonucu verecektir.

Aşağıdaki örnekler bu yöntemlerin her birinin R’de nasıl kullanılacağını gösterir.

Örnek 1: sum() kullanılarak beklenen değer

Aşağıdaki kod, sum() işlevini kullanarak bir olasılık dağılımının beklenen değerinin nasıl hesaplanacağını gösterir:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
sum(vals*probs)

[1] 1.45

Örnek 2: Weighted.mean() kullanılarak beklenen değer

Aşağıdaki kod, R’deki yerleşik ağırlıklı.mean () işlevini kullanarak bir olasılık dağılımının beklenen değerinin nasıl hesaplanacağını gösterir:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
weighted. mean (vals, probs)

[1] 1.45

Örnek 3: c() kullanılarak beklenen değer

Aşağıdaki kod, R’deki yerleşik c() işlevini kullanarak bir olasılık dağılımının beklenen değerinin nasıl hesaplanacağını gösterir:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
c(vals %*% probs)

[1] 1.45

Her üç yöntemin de aynı beklenen değeri döndürdüğünü unutmayın.

Ek kaynaklar

R cinsinden ortalama nasıl hesaplanır
R’de geometrik ortalama nasıl hesaplanır
R’de ağırlıklı ortalama nasıl hesaplanır