R'de eta kare nasıl hesaplanır

Eta kare, ANOVA modellerinde yaygın olarak kullanılan etki büyüklüğünün bir ölçüsüdür.

Bir ANOVA modelinde her bir ana etki ve etkileşim etkisi ile ilişkili varyansın oranını ölçer ve aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Eta kare = SS _etkisi / _toplam SS

Altın:

• SS _Etkisi : Bir değişkene ilişkin etkinin karelerinin toplamı.
• _Toplam SS: ANOVA modelindeki karelerin toplamı.

Eta kare değeri 0 ila 1 arasında değişir; burada 1’e yakın değerler, modeldeki belirli bir değişken tarafından açıklanabilecek daha yüksek varyans oranını gösterir.

Eta kare değerlerini yorumlamak için aşağıdaki temel kurallar kullanılır:

• 0,01: Küçük etki boyutu
• .06: Ortalama etki büyüklüğü
• 0,14 veya daha büyük: büyük etki boyutu

Bu eğitimde, R’deki bir ANOVA modelindeki değişkenler için Eta karenin nasıl hesaplanacağına ilişkin adım adım bir örnek sunulmaktadır.

1. Adım: Verileri oluşturun

Diyelim ki egzersiz yoğunluğunun ve cinsiyetin kilo kaybını etkileyip etkilemediğini belirlemek istiyoruz.

Bunu test etmek için, 30 erkek ve 30 kadını bir deneye katılmak üzere görevlendiriyoruz; her birinden 10 kişiyi rastgele olarak bir ay boyunca egzersizsiz, hafif egzersiz veya yoğun egzersiz programına tabi tutacak şekilde atadık.

Aşağıdaki kod, üzerinde çalıştığımız verileri tutacak bir veri çerçevesinin nasıl oluşturulacağını gösterir:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender= rep (c(" Male ", " Female "), each = 30),
                   exercise= rep (c(" None ", " Light ", "Intense"), each = 10, times =2),
                   weight_loss=c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                 runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# gender exercise weight_loss
#1 Male None 0.04486922
#2 Male None -1.15938896
#3 Male None -0.43855400
#4 Male None 1.15861249
#5 Male None -2.48918419
#6 Male None -1.64738030

#see how many participants are in each group
table(data$gender, data$exercise)

# Intense Light None
# Female 10 10 10
# Male 10 10 10

Adım 2: ANOVA modelini yerleştirin

Aşağıdaki kod, faktör olarak egzersiz ve cinsiyeti ve yanıt değişkeni olarak kilo kaybını kullanarak iki yönlü bir ANOVA’nın nasıl uydurulacağını gösterir:

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender + exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 ** 
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2nd-16 ***
Residuals 56 89.2 1.59       

Adım 3: Eta Kareyi Hesaplayın

Modelimizde her değişken için Eta kare etki büyüklüğünü lsr paketindeki etaSquared() fonksiyonunu kullanarak hesaplayabiliriz:

 #load lsr package
library (lsr)

#calculate Eta Squared
etaSquared(model)

            eta.sq eta.sq.part
gender 0.0258824 0.1504401
exercise 0.8279555 0.8499543

Seks ve egzersiz için Eta karesi aşağıdaki gibidir:

• Cinsiyete göre Eta karesi: 0,0258824
• Egzersiz için Eta karesi: 0,8279555

Egzersiz için etki büyüklüğünün çok büyük olduğu, cinsiyet için etki büyüklüğünün ise oldukça küçük olduğu sonucuna varabiliriz.

Bu sonuçlar ANOVA tablosu sonucunda görüntülenen p değerlerine karşılık gelir. Egzersiz için p değeri (<0,000), cinsiyet için p değerinden (0,00263) çok daha küçüktür, bu da egzersizin kilo kaybını öngörmede çok daha anlamlı olduğunu göstermektedir.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde farklı ANOVA modellerinin R’ye nasıl sığdırılacağı açıklanmaktadır:

R’de tek yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir
R’de iki yönlü ANOVA nasıl gerçekleştirilir
R’de tekrarlanan ölçümler ANOVA nasıl gerçekleştirilir?