R'de oran oranları nasıl hesaplanır (örnekle)

İstatistiklerde olasılık oranı bize, bir tedavi grubunda meydana gelen bir olayın olasılığının, bir kontrol grubunda meydana gelen bir olayın olasılığına oranını belirtir.

Aşağıdaki formatı alan 2’ye 2’lik bir tabloda analiz gerçekleştirirken sıklıkla bir olasılık oranı hesaplarız:

R’de bir olasılık oranı hesaplamak için epitools paketindeki oddsratio() işlevini kullanabiliriz.

Aşağıdaki örnek, bu sözdiziminin pratikte nasıl kullanılacağını gösterir.

Örnek: R’de bir olasılık oranı hesaplayın

Diyelim ki 50 basketbolcu yeni bir antrenman programı kullanıyor ve 50 oyuncu da eski bir antrenman programını kullanıyor. Programın sonunda her oyuncuyu belirli bir beceri testini geçip geçmediklerini test ediyoruz.

Aşağıdaki tablo, kullandıkları programa göre başarılı olan ve başarısız olan oyuncuların sayısını göstermektedir:

Bir oyuncunun yeni programı kullanarak beceri testini geçme şansını eski programı kullanarak karşılaştırma şansını karşılaştırmak için bir olasılık oranı hesaplamak istediğimizi varsayalım.

Bu matrisi R’de nasıl oluşturacağınız aşağıda açıklanmıştır:

 #create matrix
program <- c(' New Program ', ' Old Program ')
outcome <- c(' Pass ', ' Fail ')
data <- matrix(c(34, 16, 39, 11), nrow= 2 , ncol= 2 , byrow= TRUE )
dimnames(data) <- list(' Program '=program, ' Outcome '=outcome)

#view matrix
data

             Outcome
Program Pass Fail
  New Program 34 16
  Old Program 39 11

Epitools paketindeki oddsratio() işlevini kullanarak olasılık oranının nasıl hesaplanacağı aşağıda açıklanmıştır:

 install. packages (' epitools ')

library (epitools)

#calculate odds ratio
oddsratio(data)

$measure
             odds ratio with 95% CI
Program estimate lower upper
  New Program 1.0000000 NA NA
  Old Program 0.6045506 0.2395879 1.480143

$p.value
             two-sided
Program midp.exact fisher.exact chi.square
  New Program NA NA NA
  Old Program 0.271899 0.3678219 0.2600686

$correction
[1] FALSE

attr(,"method")
[1] “median-unbiased estimate & mid-p exact CI”

Oran oranı 0,6045506 olarak çıkıyor.

Bunu, bir oyuncunun yeni programı kullanarak testi geçme şansının, bir oyuncunun testi geçme şansının eski programı kullanarak geçme şansının yalnızca 0,6045506 katı olduğu şeklinde yorumluyoruz.

Başka bir deyişle, yeni programın kullanılmasıyla bir oyuncunun testi geçme şansı aslında yaklaşık %39,6 oranında azalıyor.

Olasılık oranı için aşağıdaki %95 güven aralığını oluşturmak amacıyla sonucun alt ve üst sütunlarındaki değerleri de kullanabiliriz:

Olasılık oranı için %95 güven aralığı: [0,24, 1,48] .

Yeni ve eski antrenman programı arasındaki gerçek odds oranının bu aralıkta yer aldığından %95 eminiz.

Çıktıdaki midp.exact sütunu aynı zamanda olasılık oranıyla ilişkili p değerini de görüntüler.

Bu p değeri 0,271899 olarak ortaya çıkıyor. Bu değer 0,05’ten küçük olmadığı için odds oranının istatistiksel olarak anlamlı olmadığı sonucuna varabiliriz.

Yani bir oyuncunun yeni programı kullanarak başarılı olma şansının eski programı kullanarak başarılı olma şansından daha düşük olduğunu oran oranından biliyoruz ancak bu şanslar arasındaki fark aslında istatistiksel olarak anlamlı değil.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler oran oranları hakkında ek bilgi sağlar:

Oran oranı ve göreceli risk: fark nedir?
Tam Kılavuz: Oran Oranları Nasıl Raporlanır?
Bir olasılık oranı için güven aralığı nasıl hesaplanır?